题目:输入一个整数,求该整数的二进制表达中有多少个1。例如输入10,由于其二进制表示为1010,有两个1,因此输出2。
思路:如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1,那么原来处在整数最右边的1就会变成0,原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子:一个二进制数1100,从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成1,而前面的1保持不变,因此得到结果是1011。
我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。
//整数二进制中1的个数 #include <iostream> using namespace std; void num2(int i) { int count=0; while (i) { ++count; i=(i-1)&i; } cout<<count<<endl; //return count; } int main() { int nDec; unsigned i; int str[10]={2}; cout << "请输入十进制整数...\n输入整数:"; cin >> nDec; cout << "对应二进制1的个数:"; num2(nDec); return 0; }