Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
Sample Input
3 75 15 21 75 15 28 34 70 5
Sample Output
188
Author
ailyanlu
Source
Recommend
8600
话说Lvsi小盆友挂了套比赛，然后名字叫“来虐我啊”，之后把链接发过来了……瞄了一眼，大多都是dp题，所以顺手做了，能不能虐他再说了……
这题很简单，只需要把满足条件的全部筛出来，然后按照相邻两行dp就可以了，典型的状态压缩dp，没什么讲的……只是坑爹的是算复杂度老感觉要挂，所以加了个cnt数组……
附上代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[22][22];
int av[50000];
int dp[22][50000];
int cnt[22][50000];
int main()
{
int i,j,n,up,k,s;
up=0;
for (i=0;i<(1<<20);i++)
{
if ((i & (i<<1))!=0 || (i & (i>>1))!=0) continue;
av[up++]=i;
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<up && av[j]<(1<<n);j++)
{
cnt[i][j]=0;
for (k=0;k<n;k++)
{
if ((av[j] & (1<<k))!=0) cnt[i][j]+=map[i][k];
}
// printf("%d %d %d\n",i,av[j],cnt[i][j]);
}
}
for (i=0;i<up && av[i]<(1<<n);i++)
{
dp[0][i]=cnt[0][i];
}
for (i=1;i<n;i++)
{
for (j=0;j<up && av[j]<(1<<n);j++)
{
for (k=0;k<up && av[k]<(1<<n);k++)
{
if ((av[j] & av[k])!=0) continue;
dp[i][k]=max(dp[i][k],cnt[i][k]+dp[i-1][j]);
}
}
}
s=0;
for (i=0;i<up && av[i]<(1<<n);i++)
{
s=max(s,dp[n-1][i]);
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}