问题描述
Czy做完了所有的回答出了所有的询问，结果是，他因为脑力消耗过大而变得更虚了:)。帮助Czy恢复身材的艰巨任务落到了你的肩上。
正巧，你的花园里有一个由N块排成一条直线的木板组成的栅栏，木板从左到右依次标号1到N。这N块木板中，有M块木板前面放着一桶油漆。油漆有不同的颜色，每种颜色可以由一个大写字母表示(A到Z)。而你要求Czy用他的油漆刷子给栅栏刷上油漆。
已知Czy会选择一个前方放有油漆桶的木板开始他的任务。刷子蘸上油漆后，他开始随机地沿着栅栏走，他不会走出栅栏的范围。随机地走表示Czy会沿着他选择的方向一直走，然后随机在任何时候改变方向。沿着栅栏走只有两个方向，向前和向后。
你发现Czy刷油漆的过程总是符合下列规则:
• 每个油漆桶里装着无限多的油漆；
• 刷子上每次只有一种颜色的油漆，每次蘸油漆都会完全替换刷子上的油漆颜色；
• 当Czy走到一个油漆桶前，他会首先用刷子蘸这个油漆桶里的油漆；
• Czy每走过一个木板都会将这个木板刷成当前刷子上的油漆颜色。
已知木板可以被多次刷上油漆，每次都会完全覆盖之前的颜色。当所有木板都被刷上了油漆的时候，Czy才能停下来(当然他也可以继续刷到他想停下来为止)。你看着Czy在栅栏前来回舞动，突然想知道Czy停下来的时候栅栏有多少种可能的不同油漆方案。定义当至少有一块木板颜色不同时，两种油漆方案被视为是不同的。
请你输出不同的油漆方案数对109+9取模的值。
输入
输入文件为 paint.in。
输入的第一行包含两个整数N和M。
接下来M行，每行两个整数x和y，表示第y块木板前面有一个装着颜色为x的油漆的油漆桶。
输出
输出文件为 paint.out。
输出一行，包含一个整数，表示不同的油漆方案数对109 + 9取模的结果。
输入输出样例
paint.in
6 2
A 2
B 6
paint.out
4
数据范围
对于30% 的数据，1 ≤ M ≤ N ≤ 100。
对于100% 的数据， 1 ≤ M ≤ N ≤ 100000。
x是A到Z之间的大写字母；1 ≤ y ≤ N。
题解
无脑dp。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define mod 1000000009
using namespace std;
int n,m;
struct wu{int w,v;} a[100002];
ll f[100002];
bool kp(const wu &i,const wu &j) {return i.w<j.w;}
void init()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,x; char ch[5];
for(i=1;i<=m;i++)
{scanf("%s %d",ch,&x);
a[i].w=x; a[i].v=ch[0]-'A';
}
sort(a+1,a+m+1,kp);
}
void dp()
{
int i;
f[1]=1;
for(i=2;i<=m;i++)
{if(a[i].v!=a[i-1].v)
f[i]=(f[i-1]*(a[i].w-a[i-1].w))%mod;
else f[i]=f[i-1];
}
printf("%I64d\n",f[m]);
}
int main()
{
freopen("paint.in","r",stdin);
freopen("paint.out","w",stdout);
init(); dp();
return 0;
}