#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define eps 1e-6
using namespace std;
int n;
double f[21],a[21][21];
double sqr(double x){return x*x;}
void ini()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&f[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
double t;
scanf("%lf",&t);
a[i][j]=2*(t-f[j]);
a[i][n+1]+=sqr(t)-sqr(f[j]);
}
}
bool gauss()
{
int now=1,to;double t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(to=now;to<=n;to++)if(fabs(a[to][i])>eps)break;
if(to>n)continue;
if(to!=now)for(int j=1;j<=n+1;j++)
swap(a[to][j],a[now][j]);
t=a[now][i];
for(int j=1;j<=n+1;j++)a[now][j]/=t;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=now)
{
t=a[j][i];
for(int k=1;k<=n+1;k++)
a[j][k]-=t*a[now][k];
}
now++;
}
for(int i=now;i<=n;i++)
if(fabs(a[i][n+1])>eps)return 0;
return 1;
}
int main()
{
ini();
gauss();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
printf("%.3lf\n",a[n][n+1]);
return 0;
}
先从二维进行考虑
设圆心(x,y),给定的点(a,b)
(a,b)到圆心的距离为
(a-x)^2+(b-y)^2
=a^2+2ax+x^2+b^2+2by+y^2
于是我们可以用一个点将其它两个点变为俩个方程
例如还有一个点(a1,b1)
则2(a1-a)x+2(b1-b)y=a1^2-a^2+b1^2-b^2
然后解方程