学步园

题意：一个有向图有n（n<=50）个点，m（m<=4000）条边，问至少删掉多少点使得不存在从1->n的最短路长度<=k的路径。
题解：首先想暴利搜索，每次找到1->n的最短路记录路径，然后枚举路径上的点删除，重复操作直到dis[n] > k，但是这样会TLE。
          想这样的问题，在删除最短路上节点的顺序是不影响最后的结果的，所以每次需要把已经删除过（包含dfs之后还原回去的点）记录下，
          下一层dfs的时候这些已经标记过的点即使在当前的最短路径中也不需要再删除了，这样每个点最多删除一次，时间复杂度不会太高。

Sure原创，转载请注明出处。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int inf = 1 << 29;
const int maxn = 52;
const int maxe = 4002;
struct node
{
    int v,next;
}edge[maxe];
int head[maxn],dis[maxn],pre[maxn],cnt[maxn],path[maxn][maxn];
bool vis[maxn],station[maxn];
queue <int> Q;
int m,n,k,idx;

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    idx = 0;
    return;
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[idx].v = v;
    edge[idx].next = head[u];
    head[u] = idx++;
    return;
}

void read()
{
    int u,v;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    return;
}

void bfs()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dis[i] = (i == 1) ? 0 : inf;
    }
    while(!Q.empty())
    {
        Q.pop();
    }
    Q.push(1);
    vis[1] = true;
    while(!Q.empty())
    {
        int cur = Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=head[cur];i != -1;i=edge[i].next)
        {
            if(vis[edge[i].v] || station[edge[i].v]) continue;
            vis[edge[i].v] = true;
            dis[edge[i].v] = dis[cur] + 1;
            pre[edge[i].v] = cur;
            Q.push(edge[i].v);
        }
    }
    return;
}

int dfs(int dep,int lim)
{
    if(dep > lim) return -1;
    bfs();
    if(pre[n] == -1 || dis[n] > k) return dep;
    int num = 0;
    for(int i=pre[n];i != 1;i=pre[i])
    {
        path[dep][num++] = i;
    }
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        station[path[dep][i]] = true;
        if(cnt[path[dep][i]] == 0)
        {
            int res = dfs(dep+1 , lim);
            if(res != -1) return res;
        }
        station[path[dep][i]] = false;
        cnt[path[dep][i]]++;
    }
    for(int i=0;i<num;i++)
    {
        cnt[path[dep][i]]--;
    }
    return -1;
}

void bis()
{
    int l = 0,r = n-2;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        memset(station,false,sizeof(station));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int tmp = dfs(0,mid);
        if(tmp == -1)
        {
            l = mid + 1;
        }
        else r = tmp - 1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k) && n+m+k)
    {
        init();
        read();
        bis();
    }
    return 0;
}