描述
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。
- 输入
- 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。
- 输出
- 输出该数列的逆序数
- 样例输入
-
2 2 1 1 3 1 3 2
- 样例输出
-
0 1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mav 1000005
int num[mav],rev[mav],n;
struct node
{
int p,x;
}nodes[mav];
int cmp(node a,node b)
//注意这里，wrong了很多次，记得当值相等的时候序号的比较
{
if(a.p!=b.p)
return a.p<b.p;
else return a.x<b.x;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x)
{
while(x<=n)
{
num[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int total=0;
while(x>0)
{
total+=num[x];
x-=lowbit(x);
}
return total;
}
int main()
{
int x,cases,i;
scanf("%d",&cases);
while(cases--)
{
scanf("%d",&n);
memset( num,0,sizeof( num ));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&nodes[i].p);
nodes[i].x=i;
}
sort(nodes+1,nodes+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
rev[nodes[i].x]=i;
}
long long int ss = 0;
for(i = 1; i <=n; ++i )
{
add(rev[i]);
ss +=(i-sum(rev[i]));
}
printf("%lld\n",ss);
}
return 0;
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mav 1000002
int num[mav],rev[mav],n;
struct node
{
int p,x;
}nodes[mav];
int cmp(node a,node b)
{
if(a.p!=b.p)
return a.p<b.p;
else return a.x<b.x;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x)
{
while(x<=n)
{
num[x]++;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int total=0;
while(x)
{
total+=num[x];
x-=lowbit(x);
}
return total;
}
int main()
{
int x,cases,i;
scanf("%d",&cases);
while(cases--)
{
scanf("%d",&n);
memset( num,0,sizeof(num));
memset(rev,0,sizeof(rev));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
nodes[i].p=x;
nodes[i].x=i;
}
sort(nodes+1,nodes+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
rev[nodes[i].x]=i;
}
long long int ss = 0;
for(i = 1; i <=n; ++i )
{
add(rev[i]);
ss +=(i-1-sum(rev[i]- 1));
}
printf("%lld\n",ss);
}
return 0;
}
归并排序求逆序数
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int a[]=new int[1000010];
static int b[]=new int[1000010];
static long sum=0;
public static void merge(int a[],int begin,int end,int b[])
{
if(begin==end)return ;
int mid=(begin+end)/2;
merge(a, begin, mid, b);
merge(a, mid+1, end, b);
int i=begin,j=mid+1,pos=begin;
while(i<=mid&&j<=end)
{
if(a[i]<=a[j])
b[pos++]=a[i++];
else {
b[pos++]=a[j++];
sum+=mid+1-i;
}
}
while(i<=mid)
{
b[pos++]=a[i++];
}
while(j<=end)
{
b[pos++]=a[j++];
}
for(int k=begin;k<=end;k++)
{
a[k]=b[k];
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int cases=scanner.nextInt();
while(cases--!=0)
{
int number=scanner.nextInt();
Arrays.fill(a, 0);
Arrays.fill(b, 0);
sum=0;
for(int i=1;i<=number;i++)
{
a[i]=scanner.nextInt();
}
merge(a, 1, number, b);
System.out.println(sum);
}
}
}