【题意】
有一列树,总共有n(n<=100000)棵,给定树的高度,要在相邻树和树之间架设电线,代价为c*(两树的高度差的绝对值),
但可以增高树的高度,需要代价为<增高高度的平方>
求最小代价
【输入】
多组数据
第一行为n、c
接下来一行为n个数,表示高度(高度小于等于100)
【输出】
对于每组数据输出一个数表示最小代价
dp
用f[i][j]表示第i棵树高度为j的时候的最小代价
很容易想到枚举相邻两棵树高度
这样复杂度是O(n*h*h)
会超时
从左往右扫描树的时候,首先做一个预处理,处理出来最小值,然后再用o(1)复杂度求解
答案或者中间值可能会溢出,所以需要用int64
program poj3612; const thu:int64=1000; var n,c,i,j,k,o,s,e:longint; ans:int64; h:array [0..100001] of longint; f:array [0..1,0..101] of int64; low,high:array [0..101] of int64; function min (a,b:int64):int64; begin if a<b then exit(a) else exit(b); end; function max (a,b:int64):int64; begin if a>b then exit(a) else exit(b); end; begin while not seekeof do begin read(n,c); for i:=1 to n do read(h[i]); if n<=1 then begin writeln(0); continue; end; o:=1; for i:=0 to 101 do if i<h[1] then f[o,i]:=maxlongint*thu else f[o,i]:=(h[1]-i)*(h[1]-i); ans:=maxlongint; for i:=2 to n do begin o:=1-o; fillchar(f[o],sizeof(f[o]),63); fillchar(low,sizeof(low),63); fillchar(high,sizeof(high),63); for j:=h[i-1] to 100 do low[j]:=min(low[j-1],f[1-o,j]-j*c); for j:=100 downto h[i] do high[j]:=min(high[j+1],f[1-o,j]+j*c); ans:=f[o,0]; for j:=h[i] to 100 do begin f[o,j]:=min(low[j]+j*c,high[j]-j*c)+(j-h[i])*(j-h[i]); if i=n then ans:=min(ans,f[o,j]); end; end; writeln(ans); end; end.