今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
4 2
1231
62
本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过
解题思路：
因为tag是dp，所以想都没想就开始猜状态和状态转移方程了，因为这是第三道dp题，属于划分型dp，所以要好好的研究下，第一次没过，因为状态转移方程推错了，第二次看了别人的题解后，发现，乘号的位置只能在前n-1个位置放，而且要想计算dp[i][j]，那么必须要知道的是dp[i][j-1]，第j个乘号该插在什么地方呢？哦，不不不，应该先说状态是什么才对的。
这道题的状态： dp[i][j] 表示的是在前i个数字前插入j个乘号后，所得到的成绩的最大值.
状态转移方程：dp[i][j] = max( dp[i][j],dp[s][j-1]*getnum(s+1,i)) ( 0 < s < i )
有了这些的铺垫，然后再来认真的看这个题吧~
在前 i 位数中插入第k个乘号得到的最大值取决于插入第k-1个乘号得到最大值的位置，设第k个乘号插入位置为 s ,也就是要保证dp[ s ][ k-1 ] * num[ s+1, i ]最大，
num[s+1,i]表示前 i 个数中，插入点s之后的第 s 位到第 i 位组成的自然数。
代码：
# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cstring>
using namespace std;
# define MAX 50
typedef long long LL;
char s[MAX];
LL dp[MAX][MAX];
LL getnum( int st,int ed )
{
long long num = 0;
for ( int i = st;i <= ed;i++ )
{
num = num * 10+s[i]-'0';
}
return num;
}
int main(void)
{
int n,k;
while ( cin>>n>>k )
{
cin>>s;
for ( int i = 0;i < n;i++ )
{
dp[i][0] = getnum(0,i);
}
for ( int i = 0;i < n;i++ )
{
for ( int j = 1;j <= k;j++ )
{
for ( int s = 0;s < i;s++ )
{
dp[i][j] = max( dp[i][j],dp[s][j-1]*getnum(s+1,i));
}
}
}
cout<<dp[n-1][k]<<endl;
}
return 0;
}