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- 描述
- 有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
- 输入
- 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
- 输出
- 输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
- 样例输入
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2 1 8 4 4 7
- 样例输出
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0 1 0
典型的博弈论问题Wythoff Game,处理思路是黄金分割,计算奇异局。但这道题的精度要求特别高,1.6180339987这样的精度都貌似过不去,调数学库开根号算是比较实在的方法,
解法:
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int main() { double R = (1.0+sqrt(5.0))/2.0; int m,n; while(cin>>m>>n) { if (m > n) {m^=n;n^=m;m^=n;} int k = n - m; if ( m == (int)(k*R)) cout<<0<<endl; else cout<<1<<endl; } }