题目：
1. 给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0？
2. 求N!的二进制表示中最低位1的位置。
分析与解答：
对于题目1：
最简单直接的方法，算出N！再看10的倍数关系。复杂度虽然不高，但致命的问题是溢出。在N不到100的时候就会引起溢出，所以虽然这是一个正确的方法，但在实际中却不能使用。这时就需要算法来解决问题，通过其他的途径而不是先要计算N！而求出最后的结果。
考虑N！末尾的0是怎么来的：对N！进行因式分解，N！=(2^X)*(3^Y)*(5^Z)*...，N！中因子2和因子5相乘可以得到10的倍数，最末尾有1个0。所以0的个数M=min(X,Z)，因为可被2整除的数比5出现频率高而且可分解的2的数量多，所以X>Z，所以M=Z。所以最终的问题转化为，求N！因式分解结果中5的个数。
解法1和解法2都是基于该推理给出的。解法1，直接从1遍历到N，找出5的倍数，并将分解的数量相加。复杂度为Omiga(n)
int ret = 0;
for(int i = 1; i <= N; i ++){
int j = i;
while(j % 5 == 0){
ret ++;
j /= 5;
}
}
解法2基于该思想，但有所改进，Z=[N/5] + [N/5^2] + [N/5^3] + ... ，即不大于N的数中，5的倍数贡献1个5，,5^2的倍数又贡献1个5，这样将所有贡献的5累加起来就是最后质因数分解后5的数量。复杂度为Theta(log5(n))。
int ret = 0;
while(N){
ret += N / 5;
N /= 5;
}
对于题目2：
参考题目1，思考解题的本质。可以求，N！结果的二进制表示中末尾有多少个0，而二进制表示末尾如果是0，表示可以被2整除。所以该题其实是求N！中质因数2的数量。
这样可以使用题目1的解法2，求出该数。
int LowestOne(int N){
int ret = 0;
while(N){
N >>= 1; //N缩小为原来的1/2，继续操作
ret += N; //N除以2的结果
}
return ret + 1;
}