最短路
Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
Sample Output
3 2 前面用了Dijkstra算法做了这个题,下面再用Floyd算法做一下。我认为Floyd算法比Dijkstra简单,实现起来也比较容易,就是时间复杂度有点高,为n^3. Floyd算法另外的优点就是不必n次调用Dijkstra,还可以解决有负权(即边为负)的问题。下面是主要代码,一定要记住。for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)for(k=0;k<n;k++)if(d[j][k]>d[j][i]+d[i][k])d[j][k]=d[j][i]+d[i][k];AC代码:#include<stdio.h> #include<string.h> #define inf 999999 int main() { int d[105],len[105][105],vis[105]; int i,j,k,a,b,c,n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&m!=0&&n!=0) { for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) len[i][j]=len[j][i]=inf; //初始任意两点的距离为inf for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); len[a][b]=c; len[b][a]=c; //a->b和b->a的距离都为c } for(i=2;i<=n;i++) d[i]=len[1][i]; //d[i]表示从1到i点要走的距离 memset(vis,0,sizeof(vis)); //初始化刚开始都未访问过 vis[1]=1; //从1开始查找 int min; k=1; for(i=1;i<n;i++) { min=inf; for(j=1;j<=n;j++) { if(d[j]<min&&(!vis[j])) //如果j点未访问,且1到j的距离比min小 { min=d[j]; k=j; } } vis[k]=1; //从到1距离最短的点查找 for(j=1;j<=n;j++) { if(!vis[j]&&d[j]>d[k]+len[k][j])//增加新的结点 d[j]=d[k]+len[k][j]; } } printf("%d\n",d[n]); } return 0; }#include<stdio.h> #define INF 1<<25 const int N = 120; int d[N][N]; void read_graph(int n, int m) { int u, v, w, i, j; for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1; j <= n; j++) { if(i == j) d[i][j] = 0; else d[i][j] = INF; } for(i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d%d",&u, &v, &w); d[u][v] = d[v][u] = w; } } void Floyd(int n) { for(int k = 1; k <= n; k++) for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) if(d[i][k] < INF && d[k][j] < INF) if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) d[i][j] = d[i][k] + d[k][j]; } int main() { int n, m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n == 0 && m == 0) break; read_graph(n, m); Floyd(n); printf("%d\n",d[1][n]); } return 0; }