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思路：1、先把输入的10进制数转换为2进制数

    2、对二进制数组按位处理，把原十进制数表示为相应的二进制表示（如：137=2^7+2^3+2^0），注意红色标记内容

    3、判断指数是否能继续表示为二进制，就是题目提示的递归啦

注意事项：1、二进制数组从后向前输出才是原十进制的二进制形式，所以处理的时候要从最后一位开始。

    2、 ^ 转换成() 后，要增加对()的输出控制，2^1要直接输出2，而对于2^0和2^2分别输出2(0)和2(2)。

    3、对于加号的控制，最后一位处理后不需输出加号，从某一位开始后面全为0，该位处理后不需输出加号。

代码：

#include<stdio.h>

void solve(int n){
	//递归出口
	
	//当指数为0或2时，直接输出指数 
	if(n==0 || n==2){
		printf("%d",n);
		return ;
	}
	//当指数为1时(即2(1）不用输出） 
	if(n==1){
		return ;
	} 
	/*******以上为递归出口********/
	
	char str[20];
	int i=0,j,len,q;
	//转换为2进制，得到的字符串为原来的倒叙排列 
	 while(n){
	 	str[i]=n%2+'0';
	 	n/=2;
	 	i++;
	 }
	 len = i;
	 /*while() 用于标示倒数第几个不为0，用于控制+号的输出*/
	 q=0;
	 while(str[q]=='0'){
	 	q++;
	 } 
	 /*对2进制串按位处理*/
	 /*变量 j 用于标示当前处理是第几位，用于控制()的输出*/
	for(i--,j=1;i>=0;i--,j++){
		if(str[i]!='0'){
			/*若当前处理的字符后还有一位(该位为2(1)，则省略括号)*/
			if((len-j)==1){
				printf("2");
			}else{
				printf("2(");
			}
			/*递归处理*/
			solve(len-j);
			/*若当前处理的字符后还有一位(该位为2(1)，则省略括号)*/
			if((len-j)==1);
			else{
				printf(")");
			}
			/*当前处理最后一位，或当前位的后面全是0，不用输出+*/
			if((len-j)==0 || i==q);
			else{
				printf("+");
			}
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	//1单独处理 
	if(n==1){
		printf("2(0)");
	}else{
		solve(n);
	}
		
	return 0;
}