单调递增最长子序列
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难度：4
- 描述
- 求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4- 输入
- 第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000 - 输出
- 输出字符串的最长递增子序列的长度
- 样例输入
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3 aaa ababc abklmncdefg
- 样例输出
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1 3
7
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动态规划基本思想的应用，由外部循环的控制，从局部最优到全局最优，并在循环过程中更新局部最优达到循环结束，局部到全局的升华；
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#include<stdio.h> #include<string.h> #define max(a,b) a>b?a:b//求最大值 #define MAX_LEN 10010//最多支持的序列长度 int dp[MAX_LEN];//保存动态的局部解 char ch[MAX_LEN];//保存原始数据 int main() { int T,i,j; scanf("%d",&T); while(T--) { int ans = 0;//局部最优解 scanf("%s",ch); len = strlen(ch); for(i = 0; i < len; i ++)//遍历每一个字符 { dp[i] = 1;//最小的序列长度为1 for(j = 0; j < i; j ++)//对于每个i,遍历i之前的所有字符 { if(ch[j] < ch[i])//若果该字符(ch[j])小于当前字符(ch[i])说明满足“单调递增”的要求 dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1); } ans = max(ans,dp[i]);//获得当前全局的最优(相对于i)来说 } printf("%d\n",ans); } return 0; }