学步园

原文地址： 
http://www.blogjava.net/nokiaguy/archive/2008/05/10/199647.html 
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另外一篇文章： 
http://topic.csdn.net/u/20070114/14/1170e023-e8f0-4331-8bd8-516c6f1e40da.html 
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原题如下： 
用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个程序，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。 
解题思路： 
    很明显，这是一个递归算法。我们可以排列将这6个数按从小到大的顺序排一下，如果是1,2,3,4,5,6，那么会有1*2*3*4*5*6= 6!=720个递增的数。但如果是1,2,2,3,4,5，那么在这720个数中一定会有相同的数对出现（由于在这6个数中只有两个数两同，也就是说，如果有重复的数，那么一定是一对数，如122345会出现两次）。 

    排列的基本规则是分步进行。也就是说，要排列上面6个数，首先应该选择第一个数，这第一个数可以选择这6个数中的任意一个，如选择1.第二步是选择第二个数，这第二个数不能再选择已经选过的数，如1.因此，它只能从后面5个数中选择。如选择2。以此类推。 

    我们也可以在程序中模拟这一过程。源程序如下： 

Java代码  

1. public class test1  
2.   {  
3.     private int[] numbers = new int[]  
4.     { 1, 2, 3, 3, 4, 5 };  
5.     public int n;  
6.     private String lastResult = "";  
7.   
8.     private boolean validate(String s)  
9.     {  
10.         if (s.compareTo(lastResult) <= 0)  
11.             return false;  
12.         if (s.charAt(2) == '4')  
13.             return false;  
14.         if (s.indexOf("35") >= 0 || s.indexOf("53") >= 0)  
15.             return false;  
16.         return true;  
17.     }  
18.   
19.     public void list(String index, String result)  
20.     {  
21.         for (int i = 0; i < numbers.length; i++)  
22.         {  
23.             if (index.indexOf(i + 48) < 0)  
24.             {  
25.                 String s = result + String.valueOf(numbers[i]);  
26.                 if (s.length() == numbers.length)  
27.                 {  
28.                     if (validate(s))  
29.                     {  
30.                         System.out.println(s);  
31.                         lastResult = s;  
32.                         n++;  
33.                     }  
34.                     break;  
35.                 }  
36.                 list(index + String.valueOf(i), s);  
37.             }  
38.         }  
39.     }  
40.   
41.     public static void main(String[] args)  
42.     {  
43.         test1 t = new test1();  
44.         t.list("", "");  
45.         System.out.println("总数：" + t.n);  
46.   
47.     }  
48. }  

其中list函数是这个算法的核心函数。index参数表示已经选择过的数，用numbers数组的索引表示。如index="012"，表示numbers的前三个数已经被选择，也表示应该选择第四个数了，而这第四个数应该从后三个数中选择。result参数表示临时的数字组合（这个数字组合最多是5个数字，因为，如果到了6个数字，就表示已经有一个结果产生了）。在默认情况下index和result的值都是""。 

    在validate中使用了  if (s.compareTo(lastResult) <= 0)进行判断，由于按这种方法进行排列，如果这6个数是递增给出的，那么排列的结果一定是递增的，但上述的6个数其中第2和第3个位置上都是2,因此，如果出现了上一个结果不小于当前结果的情况，一定是有重复了，因此，要将这部分数过滤出去。 
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以下是评论： 
问题1： 
   请问index.indexOf(i + 48) < 0判断条件的作用是什么？ 
    
回答1： 
   ndex保存了当前数字串的索引，index.indexOf(i + 48) < 0就是判断当前的数字的索引是否在index中（由于给定的数字串有重复的数字，因此，只能使用索引来判断了），如果不在，就会认为这个数字还没有加到index中，如果存在了，说明这个数已经在数字串中了。 
注： i+48 ，当i=0时，正好是数字0的ASCII，因为index中存的毕竟是索引，是位置嘛，所以是从0开始的