学步园

被TLE的阴影笼罩了一周，放一道上周刷的小水题开开心先。。之前有人说UVa的数据比较苛刻，现在有点体会了，不优化就是跪，优化的不够还是跪。另外发现有些题目的Stat是不太准啊，明明很难的题90%多的user solving rate，明明很水的题，比如这道保卫棋盘，却只有27.7%、69.9%。。。

回归正题：

这道保卫棋盘跟八皇后问题如出一辙，所以尝试沿用一下回溯法。在回溯法深度优先遍历解答树的同时，要使皇后数量最少，（又因为最大深度并不会太深）迭代加深搜索就是很漂亮的解法了。

剩下的就很简单了，vis数组要开4维，分别对应行、列、主对角线和副对角线。

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#define UVa  "7-10.11214.cpp"

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>

using namespace std;

//Global Variables.
int n, m, kase = 0;
int vis[4][30];             //row, col, diag1, diag2
int targ[10][10];
/////
void init() {
    char ch;
    memset(targ, 0, sizeof(targ));
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        for(int j = 0; j < m; j ++) {
            do{scanf("%c", &ch);}while(!isprint(ch));
            if(ch == 'X') {
                targ[i][j] = 1;
            }
        }
    }
}

int arrvied() {
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        for(int j = 0; j < m; j ++) {
            if(targ[i][j] && !vis[0][i] && !vis[1][j] && !vis[2][i+j] && !vis[3][n+j-i])
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}


int dfs(int d, int cur, int maxd) {
    if(d == maxd) {
        if(arrvied()){
            printf("Case %d: %d\n", ++kase, d);
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    else {
        //Need for pruning?
        for(int pos = cur; pos < n*m; pos ++) {
            int r = pos/m, c = pos%m;
            int tmp_a = vis[0][r], tmp_b = vis[1][c], tmp_c = vis[2][r+c], tmp_d = vis[3][c-r+n];
            vis[0][r] = vis[1][c] = vis[2][r+c] = vis[3][c-r+n] = 1;
            if(dfs(d+1, pos, maxd)) return 1;
            vis[0][r] = tmp_a; vis[1][c] = tmp_b; vis[2][r+c] = tmp_c; vis[3][c-r+n] = tmp_d;
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n && m) {
        init();
        for(int maxd = 0; ; maxd ++) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(dfs(0, 0, maxd)) break;
        }
    }
    return 0;
}