自然几何之分形(3)
----递归分形算法 作者:周顺利
由于分形图形具有自相似特性，所以，递归算法成了构造分形图形的必然选择的一种算法，下面就是一个构造分形树的递归算法。
递归分形树的基本算法：
1 设A点的坐标为（x,y），B点的坐标为（x0,y0），C点的坐标为（x1,y1），D点的坐标为（x2,y2）,L为树干的长度，a为支干与主干的夹角
2 绘制主干AB,(x,y)--(x0,y0);
3 计算C点的坐标，L=2L/3,x1=x0+L*cos(a),y1=y0-L*sin(a);
4 计算D点的坐标，L=2L/3,x1=x0+L*cos(-a),y1=y0-L*sin(-a);
5 将步骤2中x0->x,y0->y,x1->x0,y1->y0,再绘制(x,y)--(x0,y0)直线，也即是画分支BC;
6 将步骤2中x0->x,y0->y,x2->x0,y2->y0,再绘制(x,y)--(x0,y0)直线，也即是画分支BD;
7 重复执行步骤3->6，直到完成递归次数。
下边是一个java的实现：
import java.applet.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
public class tree1 extends Applet implements ActionListener
{
Dimension d;
Image buffer;
Graphics bufferg;
int level=8; //递归深度
double L=90.0; //初始长度
double t=45.0*(Math.PI/180.0); //叉间角度
double T0=90.0*(Math.PI/180.0); //主干的生长角度
double ratio_x=0.8;
double ratio_y=0.8;
double z=2.0/3.0;
public void actionPerformed(ActionEvent ae)
{
level=Integer.parseInt(ae.getActionCommand());
repaint();
}
public void update(Graphics g)
{
paint(g);
}
public void paint(Graphics g)
{
if(buffer==null)
{
bufferg=buffer.getGraphics();
}
init_screen();
g.drawImage(buffer,0,0,this);
write_node(g,level,L,T0,0,0);
}
public void init_screen()
{
bufferg.setColor(Color.white);
bufferg.fillRect(0,0,d.width,d.height);
}
public void write_node(Graphics g,int n,double l,double arg,int x,int y)
{
int xx,yy,i;
xx=(int)(l*Math.cos(arg)*ratio_x);
yy=(int)(l*Math.sin(arg)*ratio_y);
bufferg.setColor(Color.blue);
bufferg.drawLine(x+(int)(d.width*0.5),d.height-y,(x+xx)+(int)(d.width*0.5),d.height-(y+yy));
g.drawImage(buffer,0,0,this);
if(n>0)
{
write_node(g,n-1,l*z,(arg-t/2.0)+0.0*t/1.0,x+xx,y+yy);
write_node(g,n-1,l*z,(arg-t/2.0)+0.0*t/1.0,x+xx,y+yy);
}
}
}
将该applet嵌入一个网页，打开网页即可看到图形。