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From:http://deeplearning.net/software/theano/tutorial/examples.html#using-shared-variables官方文档

看DBN代码，好多用到Theano写，无奈浏览先官方文档。

1：tensor

一切从变量说起：

improt theano.tensor as T   #用T定义变量类型

x = T.fmatrix()     #定义了一个矩阵，名字为x.

如其他类型：

tensor.scalar(name=None, dtype=config.floatX)

Return a Variable for a 0-dimensional ndarray

tensor.vector(name=None, dtype=config.floatX)

Return a Variable for a 1-dimensional ndarray

tensor.row(name=None, dtype=config.floatX)

Return a Variable for a 2-dimensional ndarray in which the number of rows is guaranteed to be 1.

tensor.col(name=None, dtype=config.floatX)

From:http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html#libdoc-basic-tensor

2：theano.function #有了前面的变量就可以在变量上操作了。定义一个函数，然后就可以直接给函数传递参数了。

如这个函数：

x=T.dmatrix('x')

s=1/(1+T.exp(-x))

logistic=theano.function([x],s) #当然这里也可写成logistic=theano.function([x],outputs=s)

print logistic([[1,2]])

#output: [[ 0.73105858  0.88079708]]

3：定义一个复杂点的变量，一次定义多个。如下一次定义两个矩阵，然后在矩阵上做操作。

>>> a, b = T.dmatrices('a', 'b')
>>> diff = a - b
>>> abs_diff = abs(diff)
>>> diff_squared = diff**2
>>> f = function([a, b], [diff, abs_diff, diff_squared])

output：

>>> f([[1, 1], [1, 1]], [[0, 1], [2, 3]])
[array([[ 1.,  0.],
        [-1., -2.]]),
 array([[ 1.,  0.],
        [ 1.,  2.]]),
 array([[ 1.,  0.],
        [ 1.,  4.]])]

4：参数设置默认值，如下：

>>> from theano import Param
>>> x, y = T.dscalars('x', 'y')
>>> z = x + y
>>> f = function([x, Param(y, default=1)], z)   #这里为y设置默认值1
>>> f(33)
array(34.0)
>>> f(33, 2)
array(35.0)

5：共享变量（shared variables) #差不多相当于全局变量，几个函数可以共同使用。

#如下面更新函数，给函数中变量inc一个值，函数返回共享变量state更新前的old值，

#但是这个共享变量的值已将根据updates中原则更新为state+inc了

>>> from theano import shared
>>> state = shared(0)      #state是个共享变量，它的初值为0
>>> inc = T.iscalar('inc')
>>> accumulator = function([inc], state, updates=[(state, state+inc)])

比如：

>>> state.get_value()            #可以使用get_value()得到共享变量的值
array(0)
>>> accumulator(1)
array(0)
>>> state.get_value()
array(1)
>>> accumulator(300)
array(1)
>>> state.get_value()
array(301)

>>> state.set_value(-1)         #也可以用set_value()设置state的值。
>>> accumulator(3)
array(-1)
>>> state.get_value()
array(2)
#共享变量用在GPU这里比较好用，比如有一万个数据，可以给数据一个索引（共享变量），一次可以向拷贝多少个数。然后更新共享变量的值。

6：随机数（Random Numbers)

#6.1什么是随机数？什么是随机数种子？

在计算机中并没有一个真正的随机数发生器，但是可以做到使产生的数字重复率很低，这样看起来好象是真正的随机数，实现这一功能的程序叫伪随机数发生器。 
    有关如何产生随机数的理论有许多，如果要详细地讨论，需要厚厚的一本书的篇幅。不管用什么方法实现随机数发生器，都必须给它提供一个名为“种子”的初始值。而且这个值最好是随机的，或者至少这个值是伪随机的。“种子”的值通常是用快速计算寄存器或移位寄存器来生成的。 

　　以下是线性同余法生成伪随机数的伪代码：

　　Random（n，m，seed，a，b）
　　{
　　r0 = seed；
　　for （i = 1；i<=n；i++）
　　ri = （a*ri-1 + b） mod m
　　}

直接看例子：
from theano.tensor.shared_randomstreams import RandomStreams
from theano import function
srng = RandomStreams(seed=234)
rv_u = srng.uniform((2,2))
rv_n = srng.normal((2,2))
f = function([], rv_u)
g = function([], rv_n, no_default_updates=True)    #Not updating rv_n.rng
nearly_zeros = function([], rv_u + rv_u - 2 * rv_u)
>>> f_val0 = f()
>>> f_val1 = f()  #different numbers from f_val0
>>> g_val0 = g()  # different numbers from f_val0 and f_val1
>>> g_val1 = g()  # same numbers as g_val0!

7：看完上面后，特别是共享变量，就可以看懂theano写的逻辑回归分类器了
A Real Example: Logistic Regression
The preceding elements are featured in this more realistic example. It will be used repeatedly.
import numpy
import theano
import theano.tensor as T
rng = numpy.random

N = 400
feats = 784
D = (rng.randn(N, feats), rng.randint(size=N, low=0, high=2))
training_steps = 10000

# Declare Theano symbolic variables
x = T.matrix("x")
y = T.vector("y")
w = theano.shared(rng.randn(feats), name="w")
b = theano.shared(0., name="b")
print "Initial model:"
print w.get_value(), b.get_value()

# Construct Theano expression graph
p_1 = 1 / (1 + T.exp(-T.dot(x, w) - b))   # Probability that target = 1
prediction = p_1 > 0.5                    # The prediction thresholded
xent = -y * T.log(p_1) - (1-y) * T.log(1-p_1) # Cross-entropy loss function
cost = xent.mean() + 0.01 * (w ** 2).sum()# The cost to minimize
gw, gb = T.grad(cost, [w, b])             # Compute the gradient of the cost
                                          # (we shall return to this in a
                                          # following section of this tutorial)

# Compile
train = theano.function(
          inputs=[x,y],
          outputs=[prediction, xent],
          updates=((w, w - 0.1 * gw), (b, b - 0.1 * gb)))
predict = theano.function(inputs=[x], outputs=prediction)

# Train
for i in range(training_steps):
    pred, err = train(D[0], D[1])

print "Final model:"
print w.get_value(), b.get_value()
print "target values for D:", D[1]
print "prediction on D:", predict(D[0])