HDU 1556 Color the ball解题报告
一、原题
Color the ball
Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0
Sample Output
1 1 13 2 1
二、题目大意：
不解释中文自己看（→_→。。）
三、思路：树状数组更新处理方法！上限加，下限减！
这里关键需要理解两个点
1、为什么更新num1点加1，再在num2减去1即可
2、为什么输出的是sum（i）而不是sum（i）-sum（i-1）
对于这两点
参照样例：
3
1 1
1 2
1 3
自己的理解：这个过程比较难以理解，总之是对num1的改变触发对其后关联元素的影响
例如对于以上例子中的“1 3”对1的改变影响到c[2],从而进一步影响到sum(3)=c[3]+c[2]
而我们希望这个影响在后面被撤销,所以在num2+1处-1，使得其后所有元素受之影响减少1
而sum(i)象征的，正是前面"累积"影响对i结果的影响。
四、实现：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define mem(arr,val) memset((arr),(val),(sizeof (arr)))
#define N 100100
using namespace std;
int c[N];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void updata(int i,int val)//i加上value
{
while(i<=N)
{
c[i]+=val;
i+=lowbit(i);
}
}
int sum(int i)
{
int ans=0;
while(i>0)
{
ans+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return ans;
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int num1,num2;
mem(c,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&num1,&num2);
updata(num1,1);
updata(num2+1,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",sum(i),i==n?'\n':' ');
}
return 0;
}
Ps：printf("%d%c",sum(i),i==n?'\n':' ');
这个蛮可爱的，以前没想过这样输出。。。。