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最少需要补充的字母数 = 原序列S的长度 —  S和S'的最长公共子串长度

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define  Max(a,b)  (a)>(b)?(a):(b)

const int maxn = 5000 + 10;
char s1[maxn], s2[maxn];
short dp[2][maxn];
int n;

int main()
{
    int i, j, len;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        scanf("%s",s1);
        len = strlen(s1);
        for(i=0; i<len; ++i) s2[i] = s1[len-i-1];
        memset(dp, 0, sizeof dp );
        for(i=1; i<=len; ++i) {
            int t  = i&1;
            for(j=1; j<=len; ++j) {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    dp[t][j] = dp[!t][j-1] + 1;
                else {
                    dp[t][j] = Max(dp[!t][j], dp[t][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",n - dp[n%2][n]);
    }
    return 0;
}