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题意：

给出一些字符和各自对应的选择概率，随机选择L次后得到一个长度为L的字符串S。给出K个模板串，求S不包含任何一个模板串的概率。

题解：

每个Trie结点添加一个值match，表示从root到该结点是否包含模板串

Insert的时候，match[u] = 1。//u串尾结点

getFail的时候，match[u]  = match[u] | match[f[u]];

然后记忆化DP

函数getPorb(u,L)  表示从Trie的u结点往下找长度为L的不含模板串的S的概率。

转移方程：dp[u][L] = prob[i] * getPorb(ch[u][i], L-1) //match[u][i] == 0，即从root->ch[u][i]不含模板串。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;

const int SIGMA_SIZE = 64;
const int MAXNODE = 500; // 结点总数
const int MAXS = 20 + 10; // 模板个数

int idx[256], n;
double prob[SIGMA_SIZE];

struct AhoCorasickAutomata {
  int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
  int f[MAXNODE];    // fail函数
  int match[MAXNODE];  // 是否包含某一个字符串
  int sz;            // 结点总数

  void init() {
    sz = 1;
    memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
  }

  // 插入字符串
  void insert(char *s) {
    int u = 0, n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      int c = idx[s[i]];
      if(!ch[u][c]) {
        memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
        match[sz] = 0;
        ch[u][c] = sz++;
      }
      u = ch[u][c];
    }
    match[u] = 1;
  }

  // 计算fail函数
  void getFail() {
    queue<int> q;
    f[0] = 0;
    // 初始化队列
    for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
      int u = ch[0][c];
      if(u) { f[u] = 0; q.push(u); }
    }
    // 按BFS顺序计算fail
    while(!q.empty()) {
      int r = q.front(); q.pop();
      for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
        int u = ch[r][c];
        if(!u) { ch[r][c] = ch[f[r]][c]; continue; }
        q.push(u);
        int v = f[r];
        while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
        f[u] = ch[v][c];
        match[u] |= match[f[u]];
      }
    }
  }

  void dump() {
    printf("sz = %d\n", sz);
    for(int i = 0; i < sz; i++) printf("%d: %d %d %d\n", i, ch[i][0], ch[i][1], match[i]);
    printf("\n");
  }

};

AhoCorasickAutomata ac;

double d[MAXNODE][105];
int vis[MAXNODE][105];
double getProb(int u, int L) {
  if(!L) return 1.0;
  if(vis[u][L]) return d[u][L];
  vis[u][L] = 1;
  double &ans = d[u][L];
  ans = 0.0;
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if(!ac.match[ac.ch[u][i]]) ans += prob[i] * getProb(ac.ch[u][i], L-1);
  return ans;
}

char s[30][30];

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int cas=1; cas<=T; ++cas) {
        int k, L;
        scanf("%d", &k);
        for(int i=0; i<k; ++i) scanf("%s",s[i]);
        scanf("%d", &n);
        for(int i=0; i<n; ++i) {
            char ch[9];
            scanf("%s%lf", ch, &prob[i]);
            idx[ch[0]] = i;
        }
        ac.init();
        for(int i=0; i<k; ++i) ac.insert(s[i]);
        ac.getFail();
        scanf("%d", &L);
        memset(vis, 0, sizeof vis );
        printf("Case #%d: %.6lf\n", cas, getProb(0, L));
    }
    return 0;
}