学步园

大意:

有M个猪圈，每个猪圈里初始时有若干头猪。一开始所有猪圈都是关闭的。依次来了N个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干头猪。每个顾客分别都有他能够买的数量的上限。每个顾客走后，他打开的那些猪圈中的猪，都可以被任意地调换到其它开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。问总共最多能卖出多少头猪。（1 <= N <= 100, 1 <= M <= 1000）

构造这个网络模型的规则：

 • 每个顾客分别用一个结点来表示。 

• 对于每个猪圈的第一个顾客，从源点向他连一条边，容量就是该猪圈里的猪的初始数量。如果从源点到一名顾客有多条边，则可以把它们合并成一条，容量相加。 
• 对于每个猪圈，假设有n个顾客打开过它，则对所有整数i∈[1, n)，从该猪圈的第i个顾客向第i + 1个顾客连一条边，容量为∞。 
• 从各个顾客到汇点各有一条边，容量是各个顾客能买的数量上限。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 50;
const int INF = 1e9;

int n, m;

struct Edge{
	int from, to, cap, flow;
};

struct Dinic{
	int n, m, s, t;
	vector<Edge> edges;
	vector<int> G[maxn];
	bool vis[maxn];
	int d[maxn];
	int cur[maxn];

	void init(int n)
	{
		this->n = n;
		for(int i=0; i<=n; ++i) G[i].clear();
		edges.clear();
	}

	void AddEdge(int from, int to, int cap)
	{
		edges.push_back((Edge){
				from, to, cap, 0
				});
		edges.push_back((Edge){
				to, from, 0, 0
				});
		m = edges.size();
		G[from].push_back(m-2);
		G[to].push_back(m-1);
	}

	bool BFS(){
		memset(vis, 0, sizeof vis );
		queue<int> Q;
		Q.push(s);
		vis[s] = 1;
		d[s] = 0;
		while(!Q.empty()){
			int x = Q.front(); Q.pop();
			for(int i=0; i<G[x].size(); ++i){
				Edge& e = edges[G[x][i]];
				if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow){
					vis[e.to] = 1;
					d[e.to] = d[x] + 1;
					Q.push(e.to);
				}
			}
		}
		return vis[t];
	}

	int DFS(int x, int a){
		if(x==t || a==0) return a;
		int flow = 0, f;
		for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); ++i){
			Edge& e = edges[G[x][i]];
			if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow)))>0){
				e.flow += f;
				edges[G[x][i]^1].flow -= f;
				flow += f;
				a -= f;
				if(a==0) break;
			}
		}
		return flow;
	}

	int MaxFlow(int s, int t){
		this->s = s; this->t = t;
		int flow = 0;
		while(BFS()){
			memset(cur, 0, sizeof cur );
			flow += DFS(s, INF);
		}
		return flow;
	}
};

Dinic gao;
int pig[maxn], pre[maxn];

void fk()
{
	int A, B, K;
	int s = 0, t = n + 1;
    gao.init(t+2);	
	memset(pre, 0, sizeof pre );
	for(int i=1; i<=m; ++i){
		scanf("%d", &pig[i]);
	}
	for(int i=1; i<=n; ++i){
		scanf("%d", &A);
		for(int j=1; j<=A; ++j){
			scanf("%d", &K);
			if(!pre[K]){
				gao.AddEdge(s, i, pig[K]);
			}else {
				gao.AddEdge(pre[K], i, INF);
			}
			pre[K] = i;
		}
		scanf("%d", &B);
		gao.AddEdge(i, t, B);
	}
	int ans = gao.MaxFlow(s, t);
	printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
//	freopen("in.txt", "r",stdin);
	while(~scanf("%d%d", &m, &n)){
		fk();
	}
	return 0;
}