学步园

叉积： (其值等于两向量组成的三角形的有向面积的两倍)

AXB = A.x * B.y - A.y * B.x

Vector Cross(Vector A, Vector B) { return(A.x  * B.y - A.y * B.x); }

性质：

AXB的符号判断（夹角小于180度）

AXB > 0 ：则B在A的左边

AXB < 0 ：则B在A的右边

AXB = 0 ：则A和B共线，方向同向或反向

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zju1041

问题描述：在有n个点的面上有一个给定了半径和圆心坐标的半圆，半圆可以绕圆心转动但不可以平移，求半圆最多能包含多少点，边界上的点认为在圆内。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
const int maxn =1000 + 5;
using namespace std;

struct Vector
{
    int x, y;
    Vector(int x=0, int y=0) : x(x), y(y) {}
} f[150];

Vector operator - (Vector A, Vector B){return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); }

int Cross(Vector A, Vector B) {return A.x*B.y - A.y*B.x; }


int main()
{
    int xx, yy;
    double r;
    Vector t;
    int n, i, k;
    while(~scanf("%d%d%lf",&t.x,&t.y,&r))
    {
        if(r < 0) break;
        scanf("%d",&k);
        n = 0;
        r = r * r;
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&xx,&yy);
            if( (xx-t.x)*(xx-t.x)+(yy-t.y)*(yy-t.y)  <= r)
            {
                f[n].x = xx;
                f[n++].y = yy;
            }
        }
        int max  =  0;
        for(i=0; i<n; ++i)
        {
            int totl = 0, totr = 0, j;
            for(j=0; j<n; ++j)
            {
                int d = Cross(f[i]-t, f[j]-t);
                if(d == 0)
                {
                    totl++, totr++;
                }
                if(d > 0) totl++;
                if(d < 0) totr++;
            }
            if(totl > max) max = totl;
            if(totr > max) max = totr;
        }
        printf("%d\n",max);

    }
    return 0;
}