【1】最优子结构：对于多阶段决策问题，如果每一个阶段的最优决策序列的子序列也是最优的，且决策序列具有“无后效性”，就可以将此决策方法理解为最优子结构。
【2】无后效性：动态规划法的最优解通常是由一系列最优决策组成的决策序列，最优子结构就是这些最优决策序列中的一个子序列，对于每个子序列再做最优决策会产生新的最优决策（子）序列，如果某个决策只受当前最优决策子序列的影响，而不受当前决策可能产生的新的最优决策子序列的影响，则可以理解这个最优决策具有无后效性。
上面是关于最优子结构和无后效性的一个比较通俗的解释，摘自http://blog.csdn.net/jtlyuan/article/details/7455868
原文对计算字符串的相似度的动态规划解法讲解通俗易懂