问题描述：有一班飞机将要起飞，乘客们正准备按机票号码依次排队登记。突然来了一只大猩猩。他也有飞机票，但是他插队第一个登上了飞机，然后随意地挑了一个座位坐下了。其他乘客的反应如下
1） 乘客们都很生气，他们也随意找位置坐下，并坚决不让座给其他乘客
2） 乘客们虽然很愤怒，但还是以“和谐”为重，如果自己的座位没被别人坐了，就赶紧坐下；如果自己的座位被坐了，则随机挑选一个位子坐下
求第i个乘客坐到自己原机票位置的概率
1） 第i个乘客分两种情况
1：座位被别人坐了，则坐回自己位置概率为0
2：座位没被别人坐，则坐回自己位置概率为1/N-i+1；而座位没被别人坐的概率为(N-1)...(N-n+1)/N(N-1)...(N-n+2)
从而坐回原机票位置的概率为两者相乘，得到1/N
2） 将问题转化为如果金刚坐在第n个位置上，那么第i个乘客坐回自己位置的概率是多少，设为f(n)
1：n=1或n>i，则第i个乘客坐回自己的位置概率为1，因为从2到i-1个乘客都可以坐回自己的位置
2：n=i，则第i个乘客坐回自己的位置概率为0
3：1<n<i，可继续分解问题，第2到n-1个乘客都可以坐回自己的位置，但第n个乘客位置被金刚坐了，只能随机选择其他位置j
1） 若j为金刚的位置，则第i个乘客可以坐回自己的位置
2） 若n<j<=N，则相当于金刚坐了第j个位置；从而利用全概率公式
两式相减可得f(n)=f(n+1)，又当n>i时，f(n)=1，当n=i时，f(n)=0；代入n=2，可得f(n)=N-i+1/N-i+2，从而
则就是第i个乘客坐回自己位置的概率
