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卡特兰数的应用

2019年02月09日 ⁄ 综合 ⁄ 共 385字 ⁄ 字号 评论关闭
令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递推式[1]
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5
另类递推式[2]
h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
递推关系的解为:
h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)
递推关系的另类解为:
h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,...)

具体见网址:http://baike.baidu.com/view/2499752.htm

博客:http://blog.csdn.net/jtlyuan/article/details/7440591

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