学步园

题意大概是，有一排高度在1~n之间各不同高的楼房，站在第一栋楼前看，可以看到f栋楼，站在最后一栋后看，可以看见b栋楼，问楼房可以多少种排列方法。

不管从前还是从后看，最高的那栋楼【即高度为n】是一定会被看见的。在前面看到的f-1栋的高度一定是递增的，同理在后面看的b-1栋楼的高度一定是递减的。

往前看时在两栋被看见的楼之间的高度一定比前一栋楼矮，它们之间的排列方式是全排列，同理在后面看的时候。

注意到，k-1个元素的全排列的种数就是k个元素的环排列。

于是问题可以转化为，在最高楼的两侧，有f-1个环和b-1个环的排列种数。

直接去掉最高的楼，组合数算出挑选f-1+b-1个可见楼的总方案数，再乘以第一类斯特林数s(n-1, f-1+b-1)。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

typedef __int64 LL;

const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 2005;

int n, f, b, cas;
int c[maxn][maxn], s[maxn][maxn];

void init()
{
        for(int i = 0; i < maxn; c[i++][0] = 1)
                for(int j = 1; j <= i; j++)
                        c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]) % mod;
        s[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i < maxn; i++)
                for(int j = 1; j <= i; j++)
                        s[i][j] = (s[i - 1][j - 1] + (LL)(i - 1) * s[i - 1][j]) % mod;
}

int main()
{
        init();
        scanf("%d", &cas);
        while(cas--)
        {
                scanf("%d%d%d", &n, &f, &b);
                if(f + b - 2 > n - 1)
                        printf("0\n");
                else
                        printf("%I64d\n", (LL)c[f + b - 2][f - 1] * s[n - 1][f + b - 2] % mod);
        }
        return 0;
}