学步园

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• 问题描述
• 我们都知道N皇后问题吧（ACM超级经典的题目，不知道的话 在我们oj找找看吧）！现在我们简单一下问题，只要两个皇后，而且我们还要
  这两个皇后斗争吧~2012都过去了，让我们决一死战吧~
• 输入
• 问题有多个案例。
  每个案例存在n，m，代表n*m的一个棋盘。（0<=n,m<=10^6）
  当n=m=0,表示输入结束。
• 输出
• 输出在n*m棋盘上两个皇后互相攻击的总共可能数。
• 样例输入

• 1 2
  2 2
  100 223

• 样例输出

• 2
  12
  10907100

• 提示

• 建议使用__int64

• 来源

• Three God

个人认为这道题比较有意思，如果能攻击，位置不外乎是同一行，同一列，同一对角线，设矩阵为n*m，那么，前面2者的可能性就是(m+n-2)*n*m;

如果是在对角线，看图

 

 这是3*5的情况时主对角线的可能性，
再看图

这是4*5的情况，
我们先从行考虑，那么就是有2,3,4,.......n，每种情况方案是A(2,n),
再看列，如果当前第i列比n大，那么方案是A(2,n),否则就是A(2,i);
但注意我这种方法是基于n<=m的，所以输入后要判断是不是要交换

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int  n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(!m && !n)
		  break;
		__int64 ret=(__int64)(m+n-2)*n*m;
		if(n>m)
		{
			n=n^m;
			m=n^m;
			n=n^m;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++)
		  ret+=(__int64)2*i*(i-1);
        for(int i=m-1;i>=2;i--)
          if(i>n)
            ret+=(__int64)2*n*(n-1);
          else
            ret+=(__int64)2*i*(i-1);
        printf("%I64d\n",ret);
	}
	return 0;
}