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石子合并（一）

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

来源

经典问题

区间dp，设dp[i][j]表示合并第i堆石子导第j堆石子所花的最小代价，那么dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j])

#include <map>  
#include <set>  
#include <list>  
#include <stack>  
#include <queue>  
#include <vector>  
#include <cmath>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
  
using namespace std;

const int N = 220;
const int inf = 0x3f3f3f3f; 
int w[N];
int dp[N][N];
int sum[N];

int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		sum[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &w[i]);
			sum[i] = sum[i - 1] + w[i];
		}
		memset (dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = n; i >= 1; i--)
		{
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)
			{
				int tmp = inf;
				for (int k = i; k < j; k++)
				{
					tmp = min(tmp, dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);
				}
				dp[i][j] = tmp;
			}
		}
		printf("%d\n", dp[1][n]);
	}
	return 0;
}