学步园

   今天来复习一下prime算法，发现好多东西，后来看的和以前看的会有一些不一样，在理解和思考上也会不一样，所以、还是多看看，多想想、、、

   prime适合求稠密网的最小生成树，时间复杂度为O（n*n）。

   过程：

    1. 选择一个起点（一般是第一个点v0），将这个结点加入集合中，然后，对非集合中的顶点遍历，找出与 v0 关联的边权值最小的那个点，将此顶点加入集合中。并已该点作为起点。

    2. 递归重复步骤1，直到已连接所有点（或者符合题目要求的点），结束此过程。

    3. 集合中的点，就为该生成树中的点，按顺序连接起来，得到的就是这个图的最小生成树。

    下面我还是来几张图，将就着理解一下、

    下面是模版：

    这是比较早之前写的了，也是最基础呃，现在感觉可以有优化的方法，复杂度可以不用达到n*n、、

int prim()            
{
    int i, j, k;
    int ans = 0;            
    int min, t;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        dis[i] = map[1][i];  // 各点到第一个点的距离、
    } 
    vis[1] = 1; // 一般都是第一个点做起点，标记加入集合                  
    for(i = 1; i < n; i ++)
    {
        min = Max;
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < min)  // 取出最小的值
            {
                min = dis[j];
                t = j;          
            }
        }
        if(min == Max)  // 如果没有找到，退出（这里我理解的不是很清楚）
              break;            
        ans += min;            
        vis[t] = 1;            
        
        for(k = 1; k <= n; k ++)  // 更新dis
        {
            if(!vis[k] && dis[k] > map [t][k])
            dis[k] = map[t][k];            
        } 
    }
    return ans;
} 

    例题：    

    HDU 1233   还是畅通工程  链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 1000000 

int ans;
int map[110][110];
int dis[110];
int vis[110];
int n;

int prim()            
{
    int i, j, k;
    int ans = 0;            
    int min, t;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(i = 1; i <= n; i ++)
    {
        dis[i] = map[1][i];            
    } 
    vis[1] = 1;                    
    for(i = 1; i < n; i ++)
    {
        min = Max;
        for(j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < min)
            {
                min = dis[j];
                t = j;          
            }
        }
        if(min == Max)
              break;            
        ans += min;            
        vis[t] = 1;            
        
        for(k = 1; k <= n; k ++)
        {
            if(!vis[k] && dis[k] > map [t][k])
            dis[k] = map[t][k];            
        } 
    }
    return ans;
} 

int main()
{
    int i;
    int m;
    int a, b, c;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int m = n*(n - 1)/2;
        for(i = 0; i < m; i ++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            map[a][b] = c;
            map[b][a] = c;
        }
        printf("%d\n",prim());
    }
    return 0;
}