一、补码的补码是原码的解释。
假设一个负数 x 用 8 二进制 位表示，则补码 = 2^8 - | x | ，那么再求补码 = 2^8 - ( 2^8 - | x | ) = 此数的原码
二、int 取值范围 - 2^15 ~ 2^15 - 1 的解释
因为数再计算机里存储是以二进制的补码形式存储的，正数的二进制还是正数所以范围是 0000 0000 0000 0000 ~ 0111 1111 1111 1111 （0 ~ 2^15-1）,负数范围为
1000 0000 0000 0000 ~ 1111 1111 1111 1111 (是以补码方式存储的,将其取出符号位然后取反加 1 就得到了其原码 ) - 2^15 ~ -1 。
三、关于计算机采用补码存储的原因（转）
总所周知，计算机内部的所有数都是以二进制的形式存在的。而二进制在计算机里又有多种编码方式——原码、反码、补码等。而在这些编码方式里面用得最多的不是最简单、最直接的原码而是补码。这是为什么呢？想搞懂这个问题首先得明白什么是原码、反码以及补码，如果你对他们还不太了解，那就先看看我另一篇博客——原码、反码、补码其实很简单。如果你对他们已经很熟悉，那么我们继续往下看。
A、B、C三种相似的东西，选C而不选A和B，那么C肯定具有其他两者所没有的优势。那么补码究竟有什么优势让他备受青睐呢？下面我们具体的分析一下：
原码：
原码的特点就是编码简单直观，与真值转换非常方便。既然原码这么好，那为什么不选他而选补码呢？接下来就是不选他的关键所在，虽然原码非常的简单直观，但是当用原码表示0的时候就会出问题。0用原码表示分为+0和-0，当机器字长为8时，
[+0]原=00000000，[-0]原=10000000。
这就有问题了，同一个数却有两种表示，产生了二义性，从而给机器判断0带来了麻烦；二是用原码运算时，符号位需要单独处理，而且运算规则很复杂。例如加法运算，若两个数异号，则先要让绝对值大的数减去绝对值小的数，然后把绝对值大的数的符号付给结果。还有就是，借位操作如果用计算机硬件实现起来是很困难的。正是因为原码有这些不足之处，才促使人们研究其他的编码方法。
反码：
反码很少会被用到，他主要的用途就是作为原码与补码的一个桥梁。他和原码一样对0有两种表示方法，
[+0]反=00000000，[-0]反=11111111。
不采用反码的原因跟原码差不多，就不赘述了。
补码：
说到补码，就不得不引人另一个概念——模数。模数从屋里意义上讲是某种计量器的容量。这里我们经常举的一个例子就是钟表，其模数为12，即每到12就重新从0开始，数学上叫取模或求余(mod)，java、C#和C++里用%表示求余操作。例如：
14%12=2
如果此时的正确时间为6点，而你的手表指向的是8点，如何把表调准呢？有两种方法：一把表逆时针拨两个小时；二是把表顺时针拨10个小时，即
8-2=6
(8+10)%12=6
也就是说在此模数系统里面有
8-2=8+10
这是因为2跟10对模数12互为补数。因此有一下结论：在模数系统中，A-B或A+(-B)等价于A+[B补]，即
8-2/8+(-2)=8+10
我们把10叫做-2在模12下的补码。这样用补码来表示负数就可以将加减法统一成加法来运算，简化了运算的复杂程度。
采用补码进行运算有两个好处，一个就是刚才所说的统一加减法；二就是可以让符号位作为数值直接参加运算，而最后仍然可以得到正确的结果符