做题感悟：这题以前看过但是没做出来，也不知道用状态压缩，今天做了一下竟然1A ，悲剧的是AC 之后我看别人都没排序，so~>自己也罢排序的删掉结果就wa了，这是为什么？？？
解题思路：状态压缩 + 记忆化搜索
dp[ S ] 代表达到状态 S 所减少的分数，其中S中的每一位代表某项作业到达状态 S 该作业已经做过。那么 dp[ S ] = min { dp [ S^(1<<i) ] + mx } ( 0 <= i < n ,mx 只加上i后减少的分数) ，还要开一个数组记录结束的天数，这里到达同一种状态所用的总天数是一样的。然后记忆化搜索就ok 了 。这里有一点不明白的是：问什么我不排序就wa，难道这靠人品吗
？？求指教？？
代码：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define INT long long int
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.00000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 6 ;
const int MY = 8 ;
const int MX = 50000 + 5 ;
int n ;
int pre[MX] ;
int dp[MX] ,day[MX] ,pt[MX] ;
struct node
{
char s[105] ;
int x ,y ;
}T[MX] ;
bool cmp(node a ,node b)
{
return strcmp(a.s ,b.s) > 0 ;
}
void input()
{
scanf("%d" ,&n) ;
memset(dp ,-1 ,sizeof(dp)) ;
dp[0] = day[0] = pre[0] = 0 ;
for(int i = 0 ;i < n ; ++i)
{
scanf("%s%d%d" ,T[i].s ,&T[i].x ,&T[i].y) ;
pre[1<<i] =1<<i ;
}
sort(T ,T+n ,cmp) ; // 排序
}
int DP(int S) // 记忆化搜索
{
if(dp[S] != -1) return dp[S] ;
int& ans = dp[S] ;
ans = day[S] = INF ;
int temp ,d ,cost ,end ;
for(int i = 0 ;i < n ; ++i)
if((S&(1<<i)))
{
temp = DP(S^(1<<i)) ;
d = day[S^(1<<i)] ;
end = d + T[i].y ;
if(T[i].x <= d)
cost = d-T[i].x + T[i].y ;
else
{
if(T[i].x-d >= T[i].y)
cost = 0 ;
else
cost = T[i].y - T[i].x + d ;
}
if(ans > temp + cost)
{
ans = temp+cost ;
day[S] = end ;
pre[S] = S^(1<<i) ;
}
}
return ans ;
}
void print(int S) // 递归输出
{
if(pre[S] != S)
{
print(pre[S]) ;
cout<<T[pt[pre[S]^S]].s<<endl ;
}
else return ;
}
void init()
{
for(int i = 0 ;i < 15 ; ++i)
pt[1<<i] = i ;
}
int main()
{
init() ;
int Tx ;
scanf("%d" ,&Tx) ;
while(Tx--)
{
input() ;
cout<<DP((1<<n)-1)<<endl ;
print((1<<n)-1) ;
}
return 0 ;
}
解题思路：这题意思和上面一题差不多，改变了一点就可以用贪心解决。
方法一、对截至时间排序，如果时间相等则价值从大到小排。
需要用一个数记录已经写了几天了，因为时间是排好序的，如果处理到第 i 个，如果第 i 个的截至时间小于前面的累计时间那么记录天数加一就可以。如果第 i 个的截至时间大于等于前面累计的时间，就在前面找一个价值最小的且没被标记的任务标记，等于替换了最小的价值的任务，这样最终的结果为标记了的任务的价值。
方法二、对价值排序，如果价值相等时间从小到达排。
价值从大到小排序，如果当前处理第 i 个任务，则从当前任务的截至时间开始往前找，看那一天没有被标记过，如果没有找到就应该加到最终的结果中，尽量选择靠近截止时间的那天做当前作业。
代码（方法一）：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define INT long long int
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.00000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 6 ;
const int MY = 8 ;
const int MX = 1000 + 5 ;
int n ;
bool vis[MX] ;
struct node
{
int x ,y ;
}T[MX] ;
bool cmp(node a ,node b)
{
if(a.x != b.x)
return a.x < b.x ;
else return a.y > b.y ;
}
void input()
{
scanf("%d" ,&n) ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
scanf("%d" ,&T[i].x) ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
scanf("%d" ,&T[i].y) ;
sort(T+1 ,T+n+1 ,cmp) ;
}
void solve()
{
memset(vis ,false ,sizeof(vis)) ;
int num = 0 ,ans = 0 ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
{
if(num < T[i].x)
num++ ;
else
{
int flag = i ,Max = T[i].y ;
for(int j = 1 ;j < i ; ++j)
if(!vis[j] && T[j].y < Max) // 如果没被标记
{
Max = T[j].y ;
flag = j ;
}
if(flag == i)
{
vis[i] = true ;
ans += T[i].y ;
}
else
{
vis[flag] = true ;
ans += Max ;
}
}
}
cout<<ans<<endl ;
}
int main()
{
int Tx ;
scanf("%d" ,&Tx) ;
while(Tx--)
{
input() ;
solve() ;
}
return 0 ;
}
代码（方法二）：
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define INT long long int
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.00000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 6 ;
const int MY = 8 ;
const int MX = 1000 + 5 ;
int n ;
bool vis[MX] ;
struct node
{
int x ,y ;
}T[MX] ;
bool cmp(node a ,node b)
{
if(a.y != b.y)
return a.y > b.y ;
else return a.x < b.x ;
}
void input()
{
scanf("%d" ,&n) ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
scanf("%d" ,&T[i].x) ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
scanf("%d" ,&T[i].y) ;
sort(T+1 ,T+n+1 ,cmp) ;
}
void solve()
{
int ans = 0 ;
memset(vis ,false ,sizeof(vis)) ;
for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
{
int j = T[i].x ;
for( ;j >= 1 ; --j)
if(!vis[j])
{
vis[j] = true ;
break ;
}
if(j == 0)
ans += T[i].y ;
}
cout<<ans<<endl ;
}
int main()
{
int Tx ;
scanf("%d" ,&Tx) ;
while(Tx--)
{
input() ;
solve() ;
}
return 0 ;
}