做题感悟：这题值得注意的一点是 cos（x）中的 x 必须是弧度，发现数学和物理全忘了。
解题思路：
设苹果的位置为【px，py】左图是枚举了0-90区间内角度发射时其轨迹在px点上的y值，最大y值对应一个角度K，右图的x轴是0-90，y轴是对应角度时其轨迹在px点上的y值。由左图的可知0-90区间内角度发射时其轨迹在px点上的值y是 呈现右图的凸性函数。从而射到苹果的值有两个，分别为如右图的两个叉点，而题目要求的min点即为左边那个打叉的点。
X = V*cos(a)*t ;
Y = V*sin(a)*t - 1/2*g*t*t ;
消去 t 可得 Y=X * sin( a ) / cos( a ) - X * X * g / ( 2.0 * V * V * cos( a ) * cos( a ) .
物理知识（抛物线）： 水平方向 x = v * t . 竖着方向 v = g * t . y = 1/2* g * t ^ 2 . y = v * t - 1/2 * g * t ^2 . V1^2 - V^2 = 2*g*h (V1为末速度，V2为初速度).
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const double eps = 0.00000001 ;
const double PI = 3.1415926 ;
const double g = 9.8 ;
double rx,ry,v,y ;
double find(double a) // a为弧度
{
return rx*sin(a)/cos(a)-rx*rx*g/(2.0*v*v*cos(a)*cos(a)) ;
}
double third_search(double le,double rt)// 三分找最大值
{
double mid,midd,y1,y2 ;
while(rt-le>=eps)
{
mid=(le+rt)/2.0 ;
midd=(mid+rt)/2.0 ;
y1=find(mid) ;
y2=find(midd) ;
if(y1 < y2)
le=mid ;
else rt=midd ;
}
y=(y1+y2)/2.0 ;
return (le+rt)/2.0 ;
}
double binary_search(double le,double rt)// 二分找最优解
{
double mid ;
while(rt-le>=eps)
{
mid=(le+rt)/2.0 ;
if(find(mid)<ry)
le=mid ;
else rt=mid ;
}
return mid ;
}
int main()
{
int T ;
scanf("%d",&T) ;
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf",&rx,&ry,&v) ;
double angle=third_search(0,PI/2.0) ;
if(ry>y) // 如果最大 y 值小于已知 ry 则无解。
{
printf("-1\n") ;
continue ;
}
printf("%.6lf\n",binary_search(0,angle)) ;
}
return 0 ;
}