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HDU 3466 Proud Merchants

2019年02月25日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1009字 ⁄ 字号 评论关闭

题目链接~~>

做题感悟:这题想到排序,但是没排对。

解题思路:这个题目增加了变量q 因此就不能简单是使用01背包了。

     证明:因为如果一个物品是5 9,一个物品是5 6,对第一个进行背包的时候只有dp[9],dp[10],…,dp[m],
再对第二个进行背包的时候,如果是普通的,应该会借用前面的dp[8],dp[7]之类的但是现在这些值都是0,所以会导致结果出错。于是要想到只有后面要用的值前面都可以得到,那么才不会出错。设A:p1,q1
B:p2,q2,
如果先A后B,则需满足 Vj-p2>=q1 (1) 才能使背包B时不受A的影响因为要比较dp[j]与dp[j-p2] 如果dp[j-p2]未更新的话 就会得出错误的结论了同时也有 Vj-p1>=q2 不成立即 Vj-p1<=q2 (2) (因为B不在A前面)  ps:等于是不管谁在前都不会受影响由(1)、(2)得
q1-p1<=q2-p2 时 A在B前面 背包B时不会受前面A的影响.
代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const double PI = 3.1415926 ;
const int INF = 99999999 ;
const int MX =100005 ;
int dp[MX] ;
struct node
{
    int v,u,w ;
}T[MX] ;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.u-a.v < b.u-b.v ;
}
int main()
{
    int n,m ;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0 ;i<n ;i++)
          scanf("%d%d%d",&T[i].v,&T[i].u,&T[i].w) ;
        sort(T,T+n,cmp) ;
        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        for(int i=0 ;i<n ;i++)
         for(int j=m ;j>=T[i].u ;j--)
           if(dp[j]<dp[j-T[i].v]+T[i].w)
               dp[j]=dp[j-T[i].v]+T[i].w ;
        printf("%d\n",dp[m]) ;
    }
    return 0 ;
}

 

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