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这道题在uvalive和CF的GYM里都能找到，但是uvalive的数据好像有问题，过不了，建议去CF里的GYM里找。

题意：给你一个邻接矩阵代表最短路的情况，让你给出n条原始的边，使得这个最短路成立。

方法：要找的都是必要的边。先构造1棵最小生成树，这n-1条边是部分答案，然后是找最后一条边。这里先要通过这棵树做n遍dfs求出任意两点的距离，然后再与最短路距离比较，找到仍未满足最短距离并且这两个点的最短距离最小的边，如果都已满足最短距离则随意添加一条重边即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define maxn 1<<29
using namespace std;
struct edge
{
    int from,to,len;
};
vector<int>g[2005];
vector<edge>edges;
vector<edge>ans;
int p[2005][2005];
int a[2005][2005];
int n;
int d[2005];
bool v[2005];
int pre[2005];
void dfs(int u,int fa,int cnt)
{
    v[u]=1;
    a[fa][u]=cnt;
    int size=g[u].size();
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        edge &e=edges[g[u][i]];
        if(!v[e.to])
        {
            dfs(e.to,fa,cnt+e.len);
        }
    }
}
int main()
{
    bool fff=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(fff)printf("\n");
        else fff=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i].clear();
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&p[i][j]);
            }
        }
        edges.clear();
        ans.clear();
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            d[i]=p[1][i];
            pre[i]=1;
        }
        memset(v,0,sizeof(v));
        v[1]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u=0;
            int m=maxn;
            for(int j=2;j<=n;j++)
            {
                if(!v[j]&&m>d[j])
                {
                    u=j;
                    m=d[j];
                }
            }
            if(u)
            {
                v[u]=1;
                edges.push_back((edge){u,pre[u],d[u]});
                g[u].push_back(edges.size()-1);
                edges.push_back((edge){pre[u],u,d[u]});
                g[pre[u]].push_back(edges.size()-1);
                ans.push_back((edge){u,pre[u],d[u]});
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(!v[j]&&d[j]>p[u][j])
                    {
                        pre[j]=u;
                        d[j]=p[u][j];
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            dfs(i,i,0);
        }
        int x=0,y=0,mm=maxn;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]>p[i][j]&&p[i][j]<mm)
                {
                    x=i;
                    y=j;
                    mm=p[i][j];
                }
            }
        }
        if(x)ans.push_back((edge){x,y,p[x][y]});
        else ans.push_back((edge){1,2,p[1][2]});
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d %d %d\n",ans[i].from,ans[i].to,ans[i].len);
        }
    }
    return 0;
}