这段时间做了一个数控项目，用到了数字PI调节，现在将整定过程稍做整理，给大家参考。采用增量式PI算法，数学公式原型：
△u(k)=Kp*(e(k)-e(k-1))+Ki*e(k)+Kd*(e(k)-2e(k-1)+e(k-2)) (Kd=0)
Ziegler-Nichols法是基于系统稳定性分析的PID整定方法．在设计过程中无需考虑任何特性要求，整定方法简单，控制效果比较理想，因此我采用此方法。
1. 先置I和D的增益为0,逐渐将Kp由1增加到8.2，在Kp达到7.3后系统输出到开始震荡，在7.5和8之间时振荡幅度比较稳定，振荡频率为285Hz。暂设定临界增益Kc=7.3~8，振荡周期Pc=1/285,系统采样周期T=1/2000;
(ysmz4： 振荡？临界增益？)
2.根据Ziegler-Nichols整定表计算具体参数
控制器 Kp Ti Td
P 0.50*Kc / /
PD 0.65*Kc / 0.12*Pc
PI 0.45*Kc 0.85*Pc /
PID 0.65*Kc 0.5*Pc 0.12*Pc
使用PI调节方式，因此有：
Kp = 0.45*Kc = 3.5(28/8);
Ti = 0.85*Pc;
Ki = Kp*T/Ti = 0.587(37/64);
将上述参数代人数字PI调节函数，加入积分分离算法后，实测结果令人满意 （积分分离算法）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
振荡？
设想这样一个情况（我用中学物理解释）。 一个没有摩擦的小车，我可以控制小车的加速度，我的目标是让小车停到1m处。 如果使用PID的话，大约如此(设e是当前位置和1m的距离） a = kp * e + ki * e的积分 + kd * e的微分 考虑简单情况，ki,kd都是0，式子就变成了 a = kp * e 就是，我当前的加速度等于我距目标点的距离乘以一个系数kp。 有没有觉得这个式子很像 弹簧振子 ？ 距离中心位置越远（目标位置），受到的力越大。 所以，在这种控制策略下，小车会像弹簧振子一样，出现等幅振荡（按正弦运动）。这种状态就是震荡了。 通常，加入微分项后，会抑制震荡，理由也很简单，对位置偏差的微分可以理解为就是速度，如果小车一直受到一个与速度方向相反的力，那么动能就越来越小，最后会停下，体现在控制中，就是收敛或者叫稳定。
临界增益？
积分分离算法？
http://www.znczz.com/thread-522-1-1.html
|
Ziegler-Nichols整定方法如下： |
首先，置Ｋｄ＝Ｋｉ＝０，然后增加比例系数一直到系统开始振荡（闭环系统的极点在ｊω轴上）；
再将该比例系数乘以0.6,其他参数按照以下公式计算：
Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ (ysmz4:不知道为什么定0.6)
Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω
Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π
上式中Ｋｐ为比例控制参数
Ｋｄ为微分控制参数
Ｋｉ为积分控制参数
Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值；
ω为振荡时的频率