学步园

经典的N皇后问题，可以通过回溯的方式进行求解，我这里使用递归实现 II只是统计了I的解的规模

bool iscan(int x,int y,vector<string>map){
    for(int i=0;i<x;i++)
           for(int j=0;j<map[0].size();j++)
                  if(map[i][j]=='Q'){
                      if(j==y||i+j==x+y||i-j==x-y)return false;
                  }
    return true;
    
    }
void NQueens(int N,vector<vector<string> >&res,vector<string>t,int k){
    if(N==k){res.push_back(t);return;}
    for(int i=0;i<N;i++)
          if(iscan(k,i,t)){
                 t[k][i]='Q';
                 NQueens(N,res,t,k+1);
                 t[k][i]='.';
          }
            
    }
class Solution {
public:
    vector<vector<string> > solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string> > res;
        vector<string>t;
        if(n==1){t.push_back("Q");res.push_back(t);return res;}
        if(n<=3)return res;

        string s="";
        for(int i=0;i<n;i++)
              s+='.';
        for(int i=0;i<n;i++){
            t.push_back(s);
        }
        NQueens(n,res,t,0);
        return res;
        
    }
};

N-Queens II

bool iscan(int x,int y,vector<string>map){
    for(int i=0;i<x;i++)
           for(int j=0;j<map[0].size();j++)
                  if(map[i][j]=='Q'){
                      if(j==y||i+j==x+y||i-j==x-y)return false;
                  }
    return true;
    
    }
void NQueens(int N,int &res,vector<string>t,int k){
    if(N==k){res++;return;}
    for(int i=0;i<N;i++)
          if(iscan(k,i,t)){
                 t[k][i]='Q';
                 NQueens(N,res,t,k+1);
                 t[k][i]='.';
          }
            
    }
class Solution {
public:
     int totalNQueens(int n) {
        int  res=0;
        vector<string>t;
        if(n==1)return 1;
        if(n<=3)return res;

        string s="";
        for(int i=0;i<n;i++)
              s+='.';
        for(int i=0;i<n;i++){
            t.push_back(s);
        }
        NQueens(n,res,t,0);
        return res;
        
    }
};