本题目虽然比较简单,但也是一个非常好的题目;
有些地方需要说明一下;本题目要先用贪心发求出最优需要多少堂课,记最少需m;
然后以d[ i ][ j ] 表示前i节内容分给了前j节课后的最优满意度;然后动态规划即可;
一开始想到的最简单的dp为d[ i ][ j ][ k ]代表前i个内容占据的时间为j节课还多k分钟的时间,状态好转移;可惜复杂度太大会超时;
#include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int inf = 100000000; const int maxn = 1010; int n,L,C,a[maxn],st[maxn][505],m; int fee(int t){ if(!t) return 0; if(t>=1&&t<=10) return -C; return (t-10)*(t-10); } int d[maxn][maxn]; bool vis[maxn][maxn]; int dp(int i,int j){ if(vis[i][j]) return d[i][j]; vis[i][j] = true; if(i==n){ return d[i][j] = 0; } d[i][j] = inf; int add=0; for(int k=i+1;k<=n;k++){ add+=a[k]; if(add > L) break; if(j<m) d[i][j]=min(d[i][j],dp(k,j+1)+fee(L-add)); } return d[i][j]; } int main() { int kase=1; while(scanf("%d",&n)==1&&n){ if(kase > 1) printf("\n"); scanf("%d %d",&L,&C); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } int id = 0,use=0; for(int i=0;i<=n;i++){ if(use+a[i] <= L){ use+=a[i]; } else { use = a[i]; id++; } } if(use > 0) id++; m=id; memset(vis,false,sizeof(vis)); printf("Case %d:\n",kase++); printf("Minimum number of lectures: %d\n",m); printf("Total dissatisfaction index: %d\n",dp(0,0)); } return 0; }