Floyd的变形大概分为三种情况，通过“或”,max,min运算的变形。这篇文章只粗略介绍后两种情况。
如图：
最大的最小边权值
从1到7的最大的最小边权值是25，即1->2->4->7。
如 POJ 2663，关于这道题目，我们可以抽象一下，即在保证货车不超过道路给定的最小限重量的情况下，使得货车装载的货物的重量最大。
即该边是一个顶点到另一个顶点所有路径中的最小的。
既然模型抽象出来了怎么去求解呢？这时我们可以想到Floyd的原理，即采用递推的方式计算A(k)[i][j]，增加顶点Vk作为中间顶点之后比较i->j与i->k>j比较，然后进行变形。其实这也是一种动态规划的思想。（具体的去参考Floyd算法原理）
归纳一下求解的代码：
1、最大的最小边权值：这条边的权值是它属于的这条路径中最小的，但在所有从s->t的路径中它是最大的。
/*预处理*/
void init()
{
for(int i = 1; i < MAXN; i++) // <= MAXN 又一次越界了。
{
for(int j = 1; j < MAXN; j++)
{
d[i][j] = (i == j) ? INF : 0;
}
}
}
/*Floyd*/
void Floyd()
{
for(int k = 1; k <= n; k++)
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
d[i][j] = max(d[i][j], min(d[i][k], d[k][j]));
}
2、最小的最大边权值：这条边的权值是它属于的这条路径中最大的，但在所有从s->t的路径中它是最小的。
从A到G有很多条不同的路径，但是A->G最大边权值是80，即A->C->F->D->G。
/*预处理*/
void init()
{
for(int i = 1; i < MAXN; i++)
{
for(int j = 1; j < MAXN; j++)
{
d[i][j] = (i == j) ? INF : 0;
}
}
}
/*Floyd*/
void Floyd()
{
for(int k = 1; k <= n; k++)
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
d[i][j] = max(d[i][j], min(d[i][k], d[k][j]));
//d[i][j] = min(d[i][j], max(d[i][k], d[k][j]));
}
练习参考题： UVA 10048、 UVA 10099