一、位操作符介绍

二、异或操作的妙用 

1. 使特定位翻转     要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１即可。

2 与０相∧，保留原值.

3.交换两个值，不用临时变量.

我们可以在不用引入其他变量就可以实现变量值的交换

用异或操作可以实现：

      a = a^b;          //(1)
      b = a^b;          //(2)
      a = a^b;          //(3)

异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0；

证：(第(2)步中的a) a = a^b =(将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b;

(第(3)步中的b)b =a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;

三 、位与运算

1 . 清零      A数中为１的位，B中相应位为０。然后使二者进行＆运算，即可达到对A清零目的。

2 . 取一个数中某些指定位　取数A的某些位，把数B的某些位置1，就把数A的某些位与1按位与即可。

3 . 保留一位的方法     数A与数B进行＆运算，数B在数A要保留的位1，其余位为零。

4 .  判断奇偶性 将变量 a的奇偶性。a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；将 a与1做位与运算，若结果是0，则 a是偶数。

四、应用举例

1 .判断int型变量a是奇数还是偶数           

a&1   = 0 偶数
a&1 =   1 奇数

2 . 取int型变量a的第k位

(k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

3 . 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

4 . 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

5 . int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)
(实现循环左移K位)

6 . int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)

7. 整数的平均值   ************************

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，此时可能会出现溢出，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，在汇编中我们经常用这种方法解决。
int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值
{   
     return (x&y)+((x^y)>>1);
}

具体证明：看下一章

8 . 判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)
{
    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}

9 不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
    x ^= y;
    y ^= x;
    x ^= y;
}

10 计算绝对值
int abs( int x )
{
    int y ;
    y = x >> 31 ;
     return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y
}

11. 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
         a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

12 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
         a * (2^n) 等价于 a<< n

13. 除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
         a / (2^n) 等价于 a>> n
        例: 12/8 == 12>>3

14 . a % 2 等价于 a & 1       

15 if (x == a) x= b;
　　  else x= a;
 等价于 x= a ^ b ^ x;

16 x 的 相反数 表示为 (~x+1)