题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果.
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
5、7、6、9、11、10、8
分析:按照二元查找树后续遍历的性质:最后一个节点是根(8),从一个元素开始与根比较,找到第一个大于根的值,记录下该位置i,位置i之前的是根的左子树,之后的是根的右子树,故右子树的值需要均大于根的值,否则,就不是二元查找树的后序遍历结果,然后采用递归处理之。(按性质判断即可,不需要构建一个二元查找树)。
bool Posorder(int a[], int left, int right) { if(a==NULL || left<0 || right <left) return false; if(left>=right) return true; int length = right-left+1; int i=0; int root = a[right]; for(i=left; i<left+length-1; i++) //找到第一个大于根的值,注意i=left,防止右子树的时候出错,length-1不跟根比较 { if(a[i]>root) break; } int j=i; for(j=i; j<left+length-1; j++) //如果右子树的值大于根,则不符合二元查找树的性质 { if(a[j]<root) return false; } bool flagLeft = true; flagLeft = Posorder(a, left, i-1); //递归:如何确定返回值 bool flagRight = true; flagRight = Posorder(a, i, right-1); return (flagLeft && flagRight); }