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【剑指offer】不用加减乘除做加法

2019年04月26日 ⁄ 综合 ⁄ 共 877字 ⁄ 字号 评论关闭

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题目描述:

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

输入:

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入为两个整数m和n(1<=m,n<=1000000)。

输出:

对应每个测试案例,输出m+n的值。

样例输入:
3 4
7 9
样例输出:
7
16

    思路:

    1、先将各bit位相加,不计进位,这一步可以用m^n实现

    2、加上进位,进位如何来,用m&n可以得到m和n中都为1的bit位,而不全为1的位则全部变为了0,该位相加会发生进位,使得左边一位加1,因此(m&n)<<1边可得到进位后要加的1的位置;

    3、将前面两步的结果相加,相加的时候还有可能再产生进位,因此二者相加的过程可以再次重复循环步骤1和2,直到(m&n)<<1变为了0,这时候不会再产生进位,退出循环即可。

    代码如下:

  1. #include<stdio.h>  
  2.   
  3. int AddNumThoughBit(int a,int b)  
  4. {  
  5.     int sum; //不含进位的和  
  6.     int add1; //进位  
  7.   
  8.     while(b != 0)  
  9.     {  
  10.         sum = a^b;     //^表示异或
  11.         add1 = (a&b)<<1;    //int型32位二进制数,char8位二进制数
  12.         a = sum;  
  13.         b = add1;  
  14.     }  
  15.     return a;  
  16. }  
  17.   
  18. int main()  
  19. {  
  20.     int m,n;  
  21.     while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
       //ctrl+z才会结束
  22.         printf("%d\n",AddNumThoughBit(m,n));  
  23. }  
高位左移后溢出,舍弃。

左移一位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2^2=4

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