linprog
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求解线性规划问题
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MATLAB7.9
编辑本段使用方法
求解线性规划问题：
其中，f, x, b, beq, lb, ub为向量, A, Aeq为矩阵。
x = linprog(f,A,b)
功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)
功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq，如果没有不等式就设置A = []和b = []；没有等式就设置 Aeq=[],beq=[]
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，决策变量有上下限时，如果没有不等式就设置A = []和b = [] ；没有等式就设置 Aeq=[],beq=[]
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
功能：求解最小化问题 min f*x 条件 A*x ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub，如果没有不等式就设置A = []和b = []。设置初始点x0，这个选择项只是对medium-scale算法有效。默认的large-scale算法和简单的算法忽略任何初始点。
x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
功能：最小化带有参数项的线性规划问题。其中options可以使用optimset来设置。
x = linprog(problem)
功能：对problem求最小值，其中problem是一个结构体。通过优化工具箱来创建，导入到MATLAB工作空间。
[x,fval] = linprog(...)
功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x.
[x,fval,exitflag] = linprog(...)
功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志
[x,fval,exitflag,output] = linprog(...) Matlab中文论坛
功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)
功能：返回目标函数最优解x，和在x处的值：fval = f'*x，是否存在exitflag标志，优化解结构体output，拉格朗日乘子结构体lambda
应用举例
最小解： f(x) = –5x1 – 4x2 –6x3, 满足： x1 – x2 + x3 ≤ 20 3x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 42 3x1 + 2x2 ≤ 30 0 ≤ x1, 0 ≤ x2, 0 ≤ x3. 首先，输入系数、条件; f = [-5; -4; -6] ;A = [1 -1 1; 3 2 4 ;3 2 0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1); 然后，调用线性规划函数; [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);
最后，得到： x = 0.0000 15.0000 3.0000 lambda.ineqlin = 0 1.5000 0.5000 lambda.lower = 1.0000 0 0
相关函数
quadprog, optimtool book.