归并排序的基本思想是基于合并,将两个或者两个以上的有序表合并成一个新的有序表。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序操作。该算法是采用分治法的一个典型例子。将已知序列的子序列合并,得到完全有序的序列,即先使每一个子序列有序,再使子序列段间有序,若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
时间效率:归并排序的效率是比较高的,设数列长N,将数列分开成小数列一共要logN步,每步都是一个合并有序列的过程,时间复杂度为O(N),故一共为O(N*logN)。
空间效率:在实现归并排序时,需要和待排序记录等记录的辅助空间,空间复杂度为O(N)。
与快速排序和堆排序相比,归并排序的最大特点就是它是一种稳定的排序方法。一般情况下,由于要求附加和待排序记录等数量的辅助空间,因此很少利用2-路归并排序进行内部排序,归并的思想主要用于外部排序。
外部排序可分为两步,将待排序的记录分批读入内存,用某种方法在内存排序,组成有序的子文件,再存入外存。第二步,将子文件进行多路归并,生成较长有序子文件,再存入外存,如此反复,直到整个待排序文件有序。
示例图:
示例代码:
#include <unistd.h> #include <assert.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 8 /*合并两个相邻的子序列*/ void Merge(int r1[], int low, int mid, int high, int r2[]) { int i, j, k; i = low; j = mid + 1; k = low; while((i <= mid) && (j <= high)) { if (r1[i] <= r1[j]) { r2[k] = r1[i++]; } else { r2[k] = r1[j++]; } ++k; } while (i <= mid) { r2[k] = r1[i]; k++; i++; } while (j <= high) { r2[k] = r1[j]; k++; j++; } } /*2-路归并排序的递归算法*/ void MSort(int r1[], int low, int high, int r3[]) { int mid; int r2[N]; if (low == high) r3[low] = r1[low]; else { mid = (low + high) / 2; MSort(r1, low, mid, r2); MSort(r1, mid+1, high, r2); Merge(r2, low, mid, high, r3); } } int main(int argc, char *argv[]) { int i; int r[N] = {10, 50, 70, 30, 40, 80, 60, 45}; int b[N]; MSort(r, 0, N-1, b); printf("排序后的结果是:"); for (i = 0; i < sizeof(r) / sizeof(*r); i++) { printf("%3d", b[i]); } printf("\n"); return 0; }