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题目连接：uva 239 - Tempus et mobilius. Time and motion

题目大意：古代有一个计时器，由n个编号从1~n的球组成，然后有三个轨道，分别对应的是1分钟，5分钟，1小时，例如各个轨道都有一个球的时间为1小时6分钟。计时器的工作原理是每一分钟从球堆里滚出一个球到1分钟的轨道上（球堆是一个队列），特殊情况是1分钟的轨道上有了4个球，再进1个球的话就表示5分钟，所以这个球要滚到5分钟的轨道上，并且要将1分钟轨道上的球按照后进先出的顺序放回球堆的末尾。

对应的5分钟的时候如果轨道为11个球，下一个球就要滚到1小时的轨道中，并且同样的将轨道里的求弹出放回球堆。

注意这里的1小时轨道的进位比较特殊，因为计时器的周期是半天，所以当小时轨道中有11个球时，需要放入第12个球是，要将原先的11个球弹回（这里的弹回都是后进先出的方式）球堆，然后再将第12个球放到球堆末尾。这是所有轨道为空，经过半天。

问题给出，问需要多少天，球堆里的球回变回初始状态。

解题思路：每半天球都会回到球堆中，因为计算单位是一天，所以模拟两个半天后，队列中的序列即为当前球数n下每次（一天）操作的一个置换，将置换分解循环，所有循环的最小公倍数即是答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int D = 12 * 60;
const int lit[3] = {4, 11, 12};
const int maxn = 7005;

int N, pos[maxn], v[maxn];

ll gcd (ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b , a % b);
}

ll lcm (ll a, ll b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

void init () {
    queue<int> que;
    int c[3], s[3][20];

    memset(v, 0, sizeof(v));
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        que.push(i);

    for (int k = 0; k < 2; k++) {
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for (int i = 0; i < D; i++) {
            int p = 0;

            while (true) {
                if (c[p] == lit[p]) {
                    while (c[p])
                        que.push(s[p][--c[p]]);
                    p++;
                } else {
                    s[p][c[p]++] = que.front();
                    que.pop();
                    break;
                }
            }
        }

        for (int j = 10; j >= 0; j--)
            que.push(s[2][j]);
        que.push(s[2][11]);
    }

    int mv = 1;
    while (!que.empty()) {
        pos[mv++] = que.front();
        que.pop();
    }
}

ll solve () {
    init();

    ll ret = 1;

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (v[i])
            continue;

        int mv = i;
        ll cnt = 0;

        while (v[mv] == 0) {
            v[mv] = 1;
            cnt++;
            mv = pos[mv];
        }
        ret = lcm(ret, cnt);
    }
    return ret;
}

int main () {
    while (scanf("%d", &N) == 1 && N) {
        printf("%d balls cycle after %lld days.\n", N, solve());
    }
    return 0;
}