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题目链接：uva 1487 - Volume

题目大意：给定圆柱的R和H，求图中图形的体积。

解题思路：用总的体积减掉重复部分的体积。考虑一个卦限

• H 大于 2R：顶面方程有z=R2−x2‾‾‾‾‾‾‾‾√，并且y=R2−x2‾‾‾‾‾‾‾‾√，于是我们对f(x,y)=z=R2−x2‾‾‾‾‾‾‾‾√做二重积分，得到的就是重合部分的体积。
• H 小于 2R：此时重叠部分可以看做是一个立方体加上一个前面积分函数的部分。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
const double pi = 4 * atan(1.0);

double f (double R, double x) {
    return R * R * x - x * x * x / 3;
}

double solve (double R, double H) {
    if (2 * R <= H)
        return (f(R, R) - f(R, 0)) * 8;

    double h = sqrt(R * R - H * H / 4);
    return (H * H * h / 4 + f(R, R) - f(R, h)) * 8;
}

int main () {
    double R, H;
    while (scanf("%lf%lf", &R, &H) == 2) {
        printf("%.4lf\n", R * R * pi * H * 2 - solve(R, H));
    }
    return 0;
}