题意:一个 M x N 矩阵(M <= 1000, N <= 1000),其中有些格子有障碍,求空白区的最大子矩阵的面积。
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505
——>>枚举每一行,维护以该行为底的每一列的空白区的高,分别对每一行求解后取最大值。。
状态:L[i] 表示第 i 个位置的左边界。
状态转移方程:L[i] = L[L[i] - 1];
状态:R[i] 表示第 i 个位置的右边界。
状态转移方程:R[i] = R[R[i] + 1];
注:输入数据不大正常,对于一个 F 或 R 字符,用 2 个 getchar(); 去读入会WA。。接着用长为 2 的字符数组去读入,会 RE。。用长为 3 的字符去读入,可以。。说明读入的数据中有连续的两个非空字符,并且FR数据并没有间隔一个位置或者行的最后有多余字符。。
另外,单调栈也恰恰是解决这一类问题的绝好结构。。(自己写的单调栈总算稳定成型了。。)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::max; const int MAXN = 1000 + 10; int M, N; int h[MAXN]; int L[MAXN], R[MAXN]; void Dp() { char s[3]; int ret = 0; scanf("%d%d", &M, &N); // getchar(); memset(h, 0, sizeof(h)); for (int row = 1; row <= M; ++row) { for (int i = 1; i <= N; ++i) { // getchar(); // ch = getchar(); scanf("%s", s); if (s[0] == 'F') { ++h[i]; } else { h[i] = 0; } } for (int i = 1; i <= N; ++i) { L[i] = i; while (L[i] - 1 >= 1 && h[L[i] - 1] >= h[i]) { L[i] = L[L[i] - 1]; } } for (int i = N; i >= 1; --i) { R[i] = i; while (R[i] + 1 <= N && h[R[i] + 1] >= h[i]) { R[i] = R[R[i] + 1]; } } for (int i = 1; i <= N; ++i) { ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]); } } printf("%d\n", 3 * ret); } int main() { int K; scanf("%d", &K); while (K--) { Dp(); } return 0; }
单调栈实现:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::max; const int MAXN = 1000 + 10; struct MS { int st[MAXN]; int top; MS(): top(0) {} void Init() { top = 0; } void PushMin(int* A, int i) { while (top != 0 && A[i] <= A[st[top - 1]]) { --top; } st[top++] = i; } int Size() { return top; } int Second() { return st[top - 2]; } }; int M, N; int h[MAXN]; int L[MAXN], R[MAXN]; void Solve() { char s[3]; int ret = 0; scanf("%d%d", &M, &N); memset(h, 0, sizeof(h)); for (int row = 1; row <= M; ++row) { for (int i = 1; i <= N; ++i) { scanf("%s", s); if (s[0] == 'F') { ++h[i]; } else { h[i] = 0; } } MS ms; for (int i = 1; i <= N; ++i) { ms.PushMin(h, i); if (ms.Size() == 1) { L[i] = 1; } else { L[i] = ms.Second() + 1; } } ms.Init(); for (int i = N; i >= 1; --i) { ms.PushMin(h, i); if (ms.Size() == 1) { R[i] = N; } else { R[i] = ms.Second() - 1; } } for (int i = 1; i <= N; ++i) { ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]); } } printf("%d\n", 3 * ret); } int main() { int K; scanf("%d", &K); while (K--) { Solve(); } return 0; }