现在的位置: 首页 > 综合 > 正文

hdu – 1505 – City Game(dp / 单调栈)

2019年08月29日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1831字 ⁄ 字号 评论关闭

题意:一个 M x N 矩阵(M <= 1000, N <= 1000),其中有些格子有障碍,求空白区的最大子矩阵的面积。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505

——>>枚举每一行,维护以该行为底的每一列的空白区的高,分别对每一行求解后取最大值。。

状态:L[i] 表示第 i 个位置的左边界。

状态转移方程:L[i] = L[L[i] - 1];

状态:R[i] 表示第 i 个位置的右边界。

状态转移方程:R[i] = R[R[i] + 1];

注:输入数据不大正常,对于一个 F 或 R 字符,用 2 个 getchar(); 去读入会WA。。接着用长为 2 的字符数组去读入,会 RE。。用长为 3 的字符去读入,可以。。说明读入的数据中有连续的两个非空字符,并且FR数据并没有间隔一个位置或者行的最后有多余字符。。敲打

另外,单调栈也恰恰是解决这一类问题的绝好结构。。(自己写的单调栈总算稳定成型了。。得意

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using std::max;

const int MAXN = 1000 + 10;

int M, N;
int h[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];

void Dp()
{
    char s[3];
    int ret = 0;

    scanf("%d%d", &M, &N);
//    getchar();
    memset(h, 0, sizeof(h));
    for (int row = 1; row <= M; ++row)
    {
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
//            getchar();
//            ch = getchar();
            scanf("%s", s);
            if (s[0] == 'F')
            {
                ++h[i];
            }
            else
            {
                h[i] = 0;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            L[i] = i;
            while (L[i] - 1 >= 1 && h[L[i] - 1] >= h[i])
            {
                L[i] = L[L[i] - 1];
            }
        }
        for (int i = N; i >= 1; --i)
        {
            R[i] = i;
            while (R[i] + 1 <= N && h[R[i] + 1] >= h[i])
            {
                R[i] = R[R[i] + 1];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]);
        }
    }

    printf("%d\n", 3 * ret);
}

int main()
{
    int K;

    scanf("%d", &K);
    while (K--)
    {
        Dp();
    }

    return 0;
}

单调栈实现:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using std::max;

const int MAXN = 1000 + 10;

struct MS
{
    int st[MAXN];
    int top;

    MS(): top(0) {}

    void Init()
    {
        top = 0;
    }

    void PushMin(int* A, int i)
    {
        while (top != 0 && A[i] <= A[st[top - 1]])
        {
            --top;
        }
        st[top++] = i;
    }

    int Size()
    {
        return top;
    }

    int Second()
    {
        return st[top - 2];
    }
};

int M, N;
int h[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];

void Solve()
{
    char s[3];
    int ret = 0;

    scanf("%d%d", &M, &N);
    memset(h, 0, sizeof(h));
    for (int row = 1; row <= M; ++row)
    {
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%s", s);
            if (s[0] == 'F')
            {
                ++h[i];
            }
            else
            {
                h[i] = 0;
            }
        }

        MS ms;
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            ms.PushMin(h, i);
            if (ms.Size() == 1)
            {
                L[i] = 1;
            }
            else
            {
                L[i] = ms.Second() + 1;
            }
        }

        ms.Init();
        for (int i = N; i >= 1; --i)
        {
            ms.PushMin(h, i);
            if (ms.Size() == 1)
            {
                R[i] = N;
            }
            else
            {
                R[i] = ms.Second() - 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            ret = max(ret, (R[i] - L[i] + 1) * h[i]);
        }
    }

    printf("%d\n", 3 * ret);
}

int main()
{
    int K;

    scanf("%d", &K);
    while (K--)
    {
        Solve();
    }

    return 0;
}

抱歉!评论已关闭.