现在的位置: 首页 > 综合 > 正文

CF – 407 – B. Long Path(dp)

2019年08月31日 ⁄ 综合 ⁄ 共 945字 ⁄ 字号 评论关闭

题意:一个迷宫,有n+1个房间(1 ≤ n ≤ 1000) ,每个房间有2个门,第一个门通往i+1,第二个门通往pi(1 <= pi <=  i),一个人,初始在房间1,他要走到房间n+1,每次他到一个房间,他就在房顶标记一次,然后他统计下他在这间房标记了多少次,如果是奇数,他会选择pi那个门,如果是偶数,他会选择i+1那个门,问他走到n+1房间时共走了多少次。

题目链接:http://codeforces.com/contest/407/problem/B

——>>他走到一间房子,标记一次,总记数为1,是奇数,于是他会选择往回的门走到pi,下次再到这个房间时,标记一次,总计数为2,偶数,前进,如果后面折回到这个房间,标一次,总计数变奇数,于是回折回pi,再次上来到这个房间时,总计数变偶数,往前。。可知,他每走过一个房间,就会将这个房间总计数变加偶数,就相当于初始状态没走过一样。

——>>如果直接模拟,考虑最坏情况,就是pi全为1的时候,一步步的标记统计模拟??不忍吧。。

——>>按CF的题解:设d[i]表示从房间1到房间i需要走的步数,那么,要到房间i+1的话,只能从房间i走第1个门,但是第一次到房间i(需要d[i]步)时,根据上面的分析可知他会往回走到pi(需要1步),于是他要从pi到i(需要d[i]-d[pi]步),再从i到i+1(需要1步)。于是得状态转移方程为:

d[i+1] = d[i] + 1 + d[i] - d[pi] + 1 = 2d[i] + 2 - d[pi]。。

最后还是不小心WA了一次。。上面的式了有“-”号,取模运算后可能有负数出现。。所以。。T_T。。加上个模再取模吧。。

#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
const int mod = 1000000000 + 7;

int main()
{
    int n, p[maxn];
    long long d[maxn];
    while(scanf("%d", &n) == 1) {
        d[1] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", p+i);
            d[i+1] = (2 * d[i] + 2 - d[p[i]] + mod) % mod;
        }
        printf("%I64d\n", d[n+1]);
    }
    return 0;
}

抱歉!评论已关闭.