题意：n个人去竞拍一件商品，下面给出n个区间表示每个人出的价是区间中随机的一个数（概率均等)则第一名需要付的钱是第二名的竞拍价格（允许并列第一名）求支付的钱的期望。
思路：参考九野巨的博客：http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/43640187
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file name: C.cpp
author : kereo
create time: 2015年02月08日 星期日 22时26分08秒
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=100+50;
const int MAXN=10000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n;
int l[MAXN],r[MAXN];
double solve1(int x){ //第一 >x
int flag,tag;
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(r[i]<=x)
continue;
flag=1,tag=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j)
continue;
if(l[j]>x){
flag=0;
break;
}
if(l[j]<=x && x<=r[j])
tag=1;
}
if(flag == 0 || tag == 0)
continue;
double res=(r[i]-max(x,l[i]-1))*1.0/(r[i]-l[i]+1);
double ans1=1.0,ans2=1.0; //ans1为全部<=x的概率,ans2为全部<x的概率
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j)
continue;
if(x>=l[j] && x<=r[j]){
ans1*=(x-l[j]+1)*1.0/(r[j]-l[j]+1);
ans2*=(x-l[j])*1.0/(r[j]-l[j]+1);
}
}
ans+=(ans1-ans2)*res;
}
return ans;
}
double solve2(int x){ //第一 =x
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(x<l[i])
return 0;
else if(l[i]<=x && x<=r[i])
flag=1;
if(flag == 0)
return 0;
double ans=1.0,ans1=1.0,ans2=0.0; //ans为全部<=x的概率,ans1为全部<x的概率,ans2为有一个为x,其余<x的概率
for(int i=1;i<=n;i++){
if(l[i]<=x && x<=r[i]){
ans*=(x-l[i]+1)*1.0/(r[i]-l[i]+1);
ans1*=(x-l[i])*1.0/(r[i]-l[i]+1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(l[i]<=x && x<=r[i]){
double tmp=1.0/(r[i]-l[i]+1);
for(int j=1;j<=n;j++){
if(l[j]<=x && x<=r[j]){
if(i == j)
continue;
tmp*=(x-l[j])*1.0/(r[j]-l[j]+1);
}
}
ans2+=tmp;
}
}
return ans-ans1-ans2;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
double ans=0;
for(int i=1;i<=10000;i++){
ans+=solve1(i)*i; //第一人出价>x
ans+=solve2(i)*i; //第一人出价=x
}
printf("%.10f\n",ans);
}
return 0;
}