全排列知识:考虑n个元素组成的多重集,其中a1重复了n1次,a2 重复了n2次,…,ak重复了nk次,n=n1+n2+…+nk。
考虑n个元素的全排列,则不同的排列数为:n!/(n1!*n2!*n3!……nk!);
题意:
一个A和两个B一共可以组成三种字符串:"ABB","BAB","BBA".
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.
给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.
原题链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1261
题解:用大数相乘与大数相除,然后带入公式;即可解出;
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; const int MAX=100; const int B=10000; int fa[285][MAX],ans[MAX]; void f(int str[],int MAx,int x)//计算阶乘 { int i,carry=0; for(i=MAx-1;i>=0;i--) { carry+=str[i]*x; str[i]=carry%B; carry/=B; } } void divide(int str[],int x,int MAx)//大数相除 { int i,carry=0; for(i=0;i<MAx;i++) { carry=carry*B+str[i]; str[i]=carry/x; carry%=x; } } void init()//初始化 { int i; memset(fa[0],0,MAX*sizeof(int)); fa[0][MAX-1]=1; fa[1][MAX-1]=1; for(i=2;i<285;i++) { memcpy(fa[i],fa[i-1],MAX*sizeof(int)); f(fa[i],MAX,i); } } void output(int c[],int sum,int n)//输出 { int i,j; memcpy(ans,fa[sum],MAX*sizeof(int)); for( i=0;i<n;i++) { for( j=c[i];j>0;j--) divide(ans,j,MAX); } for(i=0;ans[i]==0&&i<MAX;i++); cout<<ans[i++]; for(;i<MAX;i++) printf("%04d",ans[i]);//控制输出错误 printf("\n"); } int main() { init(); int i,j,k,n,c[27]; while(scanf("%d",&n),n!=0) { int sum=0; memset(ans,0,MAX*sizeof(int)); for( i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&c[i]); sum+=c[i]; } output(c,sum,n); } return 0; }