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题意：取x个不大于n的数相乘出一个最大的完全平方数！

这里点击打开链接有某大牛的题解，我就不再累赘了。

题目

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 10000000
#define mod 1000000007
bool flag[N+5];
int cnt,prime[N/10];
LL num[N+5];
void Prime()
{
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    cnt=0;
    for(int i=2;i<=N;i++)               //O(n)的算法取素数
    {
        if(flag[i])continue;
        for(int j=2*i;j<=N;j+=i)flag[j]=true;
        prime[cnt++]=i;
    }
}
int getsum(int n,int p)               //这里可以到得n！里面有多少个素数因子p
{
    int ans=0;
    while(n)
    {
        ans+=n/p;
        n/=p;
    }
    return ans;
}
int pow(LL x,int n)               //快速幂相乘
{
    LL ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    num[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++)num[i]=num[i-1]*i%mod;               //求阶乘
    Prime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        LL ret=1;
        for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++)
        {
            int x=getsum(n,prime[i]);
            if(x&1)ret=ret*prime[i]%mod;(
        }
        int ans=num[n]*pow(ret,mod-2)%mod;               //这里用到了费马小定理，既x^(mod-1))%mod=1
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}